某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个。X天后总共制作了整数箱产品。问X的最小值在以下哪个范围内()
答案解析
解析：
首先，我们知道小李每天制作的产品数量构成一个等差数列，第1天是1个，公差（即每天增加的数量）也是1。
等差数列的求和公式是：S = n/2 * (a1 + an)，其中S是数列的和，n是项数，a1是首项，an是第n项。
根据题意，我们需要找到一个最小的X值，使得S是48的整数倍。
（1）选项解析： A. 在41～60之间 B. 超过60 C. 不到20 D. 在20～40之间
（2）解题步骤：
首项a1 = 1，公差d = 1，项数n = X。
第X天制作的数量是aX = a1 + (X - 1)d = 1 + (X - 1)*1 = X。
总和S = X/2 * (a1 + aX) = X/2 * (1 + X)。
我们需要找到最小的X，使得S是48的倍数。
我们可以通过试验来找到这个X值。从X=1开始，逐渐增加X，计算S，直到S是48的倍数。
通过计算，我们发现当X=24时，S=24/2 * (1+24) = 12 * 25 = 300，这是48的6倍，但300不是48的整数倍。继续增加X，当X=36时，S=36/2 * (1+36) = 18 * 37 = 666，这是48的13.9583倍，也不是整数倍。继续增加，当X=37时，S=37/2 * (1+37) = 18.5 * 38 = 703，这是48的14.6458倍，还不是整数倍。当X=39时，S=39/2 * (1+39) = 19.5 * 40 = 780，这是48的16.25倍，恰好是整数倍。
因此，X的最小值是39，它落在选项D（在20～40之间）的范围内。
所以正确答案是D。
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