下列行为应予以追究的是（）

首先，让我们来分析每个选项，看看哪些行为应该予以追究。

A选项描述的是李某非法扣押张某的身份证。根据法律，非法扣押他人身份证是侵犯他人人身权利的行为，应当追究法律责任。

B选项提到王某经常对妻子徐某实施家庭暴力。家庭暴力是违法行为，严重侵犯了他人的合法权益，因此这种行为也应该受到法律的追究。

C选项中的陈某在嫖娼时被抓获，并供出了之前的嫖娼行为。虽然嫖娼是违法行为，但题目中并没有提到陈某的第一次嫖娼行为是在什么情况下被追究的。通常，违法行为需要受害者或目击者提供证据，或者有其他相关线索，才能被追究。因此，如果没有进一步的证据或线索，陈某的第一次嫖娼行为可能不会被追究。

D选项描述的是赵某被骗去200元钱后报警，但最初被值班民警认为是经济纠纷未予受理。后来赵某再次遇到骗子吕某，将其扭送至公安机关。这种行为显示了赵某在法律受到侵害时的自我保护意识，他采取了合法的行动来维护自己的权益，因此这种行为不应该被追究。

综上所述，A、B、D选项中的行为都应予以追究，而C选项中的行为在没有进一步证据的情况下可能不会被追究。所以，正确答案是ABD。

为了帮助你更好地理解这个知识点，我们可以这样联想：想象一下，如果每个人都像李某和王某那样随意侵犯他人权利，社会将会变得多么混乱。而赵某的行为则展示了公民在法律受到侵害时应该采取的正确行动。通过这样的例子，我们可以看到法律的重要性以及遵守法律的重要性。