对作为证据先行登记保存的物品，公安机关逾期未作出处理决定的，物品的持有人对物品（）

这是一道关于公安机关证据处理程序的法律常识题。首先，我们需要理解题目背景：在公安机关执法过程中，有时会作为证据先行登记保存某些物品。接下来，我们需要分析各个选项，并结合相关法律知识来确定正确答案。

A项：自行处理。这一选项意味着在公安机关逾期未作出处理决定的情况下，物品的持有人有权自行处理这些物品。这符合《公安机关办理行政案件程序规定》中关于证据处理的规定，即在一定期限内公安机关未作出处理决定的，被先行登记保存的证据应当解除登记保存。既然证据已被解除登记保存，持有人自然有权自行处理。

B项：可以自行处理，但应当通知公安机关。此选项虽然表达了持有人可以处理物品的意思，但增加了“应当通知公安机关”的条件，这在法律上并无明确规定，且不符合“先行登记保存”证据被解除后持有人自然恢复对物品所有权的逻辑。

C项：经公安机关同意后，可以处理该物品。这一选项错误地设定了公安机关的同意作为持有人处理物品的前提条件，与法律规定不符。在公安机关逾期未处理的情况下，持有人无需公安机关同意即可处理物品。

D项：不得处理。这一选项显然与法律规定相悖。在公安机关逾期未作出处理决定后，物品的持有人有权恢复对物品的所有权并自行处理。

综上所述，根据《公安机关办理行政案件程序规定》及相关法律精神，对作为证据先行登记保存的物品，在公安机关逾期未作出处理决定的情况下，物品的持有人有权自行处理这些物品。

因此，正确答案是A：自行处理。