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多选题

1474.多选题直方图数据的(),可直观地显示质量特性的分布状态。

A
 分布形状
B
 中心位置
C
 高度数值
D
 分散程度
E
 柱子间距

答案解析

正确答案:ABD

解析:

这道多选题的题干提到“直方图数据的(),可直观地显示质量特性的分布状态。”我们需要理解直方图的基本概念以及它所能展示的数据特征。

### 直方图的基本概念
直方图是一种图形表示法,用于展示数据的分布情况。它通过将数据分成若干个区间(或称为“桶”),并用柱子的高度表示每个区间内数据的频数或频率,从而直观地展示数据的分布特征。

### 各选项解析
1. **A: 分布形状**
- **解析**:直方图能够清晰地展示数据的分布形状,比如是否呈现正态分布、偏态分布等。通过观察柱子的排列,我们可以判断数据的集中趋势和分布特性。
- **例子**:想象一下你在测量一群学生的数学成绩,直方图可能显示出大多数学生的成绩集中在80-90分之间,这就是分布形状的体现。

2. **B: 中心位置**
- **解析**:中心位置通常指的是数据的平均值、中位数等。通过直方图,我们可以大致判断数据的中心位置,比如柱子最高的区域通常表示数据的集中点。
- **例子**:继续用学生成绩为例,直方图的最高柱子可能在85分附近,这表明大多数学生的成绩集中在这个分数附近。

3. **C: 高度数值**
- **解析**:高度数值指的是柱子的高度,虽然它反映了每个区间内数据的频数,但并不是直方图所展示的“质量特性”的分布状态的直接体现。因此,这个选项不符合题意。
- **例子**:如果某个柱子的高度是10,表示这个分数区间内有10个学生,但这并不能直接告诉我们数据的分布特性。

4. **D: 分散程度**
- **解析**:分散程度反映了数据的离散程度,比如数据的方差或标准差。直方图可以通过柱子的宽度和高度变化来展示数据的分散程度。
- **例子**:如果直方图的柱子相对较宽且分散,说明学生的成绩差异较大;如果柱子较窄且集中,说明成绩相对接近。

5. **E: 柱子间距**
- **解析**:柱子间距主要是直方图的构造特征,通常情况下,柱子之间是没有间距的(即相邻柱子是紧挨着的),这并不直接反映数据的分布状态。
- **例子**:想象一个直方图,柱子之间没有间隔,这样可以更清晰地看到数据的连续性,但这并不影响我们对数据分布的理解。

### 结论
根据以上分析,正确答案是 **A(分布形状)、B(中心位置)、D(分散程度)**。这些选项都能帮助我们理解直方图所展示的质量特性的分布状态,而C和E则不符合题意。

相关知识点:

直方图可显示分布形状等

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