545、已知A、B两点坐标为A(100.00,100.00),B(80.00,150.00),待测设点P的坐标为(130.00,140.00),则ABAP边的夹角∠BAP为()。

题目解析 答案选项B：58°40′17″。要计算∠BAP的夹角，可以使用三角函数计算。首先计算AB和AP的向量差：AB = (80.00, 150.00) - (100.00, 100.00) = (-20.00, 50.00)；AP = (130.00, 140.00) - (100.00, 100.00) = (30.00, 40.00)。然后计算两个向量的点积，即AB·AP = (-20.00 * 30.00) + (50.00 * 40.00) = -600 + 2000 = 1400。接下来计算AB和AP的模长：|AB| = √((-20.00)^2 + 50.00^2) ≈ 53.85，|AP| = √(30.00^2 + 40.00^2) ≈ 50.00。最后计算∠BAP的夹角：cos(∠BAP) = (AB·AP) / (|AB| * |AP|) ≈ 1400 / (53.85 * 50.00) ≈ 0.52074，那么∠BAP ≈ arccos(0.52074) ≈ 58°40′17″。