422、在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32开和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别为 ( )天。

好的！让我们一起来解析这道题，并通过一些生动的例子来帮助你更好地理解它。 ### 题目背景 题目描述的是一个工程项目中的任务安排问题。在网络图中，每个节点代表一个任务（或活动），每条边表示前后任务之间的依赖关系。而“双代号网络计划”是一种项目管理方法，通过网络图来展示各个任务的顺序关系及其时间进度。 ### 关键信息解析 1. **工作N**：这项工作的最早开始时间是第20天，最晚开始时间是第25天，持续时间为9天。 2. **紧后工作**：紧接在工作N之后的工作有两个，它们的最早开始时间分别是第32天和第34天。 ### 总时差（Total Float） 总时差是指一项工作可以在不延误整个项目完成时间的前提下，可以推迟的最大时间长度。具体来说： - 工作N的最早开始时间 = 第20天 - 工作N的最迟开始时间 = 第25天 - 因此，工作N的总时差 = 最迟开始时间 - 最早开始时间 = 25 - 20 = 5天 ### 自由时差（Free Float） 自由时差是指一项工作可以在不影响紧后工作的最早开始时间的情况下，可以推迟的最大时间长度。具体来说： - 工作N的最早结束时间 = 最早开始时间 + 持续时间 = 20 + 9 = 29天 - 紧后工作的最早开始时间分别为第32天和第34天，取最小值为32天 - 因此，工作N的自由时差 = 紧后工作的最早开始时间 - 工作N的最早结束时间 = 32 - 29 = 3天 ### 结论 根据上述分析，工作N的总时差为5天，自由时差为3天，因此正确答案是D选项：5和3。 ### 生动的例子 想象一下你在准备一场重要的考试。你有一份复习计划，其中有一项任务是“复习数学”，这项任务最早可以在今天开始，但最晚必须在5天内开始（否则会影响后续的学习计划）。这意味着你有5天的时间可以灵活安排，这就是“总时差”。 再假设你的朋友明天有一个小测验，但他希望你今天能帮他复习。如果你今天帮他复习了，就不会影响他明天的考试。但是如果你推迟到明天才帮他复习，就会耽误他的考试准备。这里，“自由时差”就是你今天有多余的时间可以灵活安排，帮朋友复习也不会影响明天的事情。 通过这些例子，希望你能更深入地理解总时差和自由时差的概念，并掌握这道题目的解答方法。