正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。 ( )

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。 ( ) ### 解析 1. **定义**： - **有功功率（P）**：实际消耗在电阻上的功率，单位是瓦特（W）。 - **无功功率（Q）**：在电感或电容元件中储存和释放的功率，单位是乏（Var）。 - **视在功率（S）**：总功率，单位是伏安（VA）。 2. **关系**： - 视在功率 \( S \)、有功功率 \( P \) 和无功功率 \( Q \) 之间的关系可以用向量图或公式表示： \[ S = \sqrt{P^2 + Q^2} \] - 这个关系类似于直角三角形的勾股定理，其中 \( S \) 是斜边，\( P \) 和 \( Q \) 是两条直角边。 3. **错误原因**： - 题目中的说法“视在功率等于有功功率和无功功率之和”是不正确的。正确的应该是视在功率等于有功功率和无功功率的平方和的平方根。 ### 示例 假设一个正弦交流电路中有功功率 \( P = 3 \) 瓦特，无功功率 \( Q = 4 \) 乏。 - 按照题目中的错误说法： \[ S = P + Q = 3 + 4 = 7 \text{ VA} \] - 按照正确的公式： \[ S = \sqrt{P^2 + Q^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ VA} \] 从这个例子可以看出，正确的视在功率是 5 VA，而不是 7 VA。 ### 结论 因此，题目中的说法是错误的，正确答案是“错误”。