421.直流电动机的转速 n 与电枢电压 U() ( )

好的，我们来分析一下这道题。 ### 题目背景 直流电动机的工作原理是基于电磁感应和安培力。当电枢（即转子）绕组中通过电流时，会在磁场中产生一个力矩，使电枢旋转。电枢电压 \( U \) 是施加在电枢绕组上的电压，而转速 \( n \) 是电枢旋转的速度。 ### 选项分析 - **A. 成正比**：这意味着当电枢电压 \( U \) 增大时，转速 \( n \) 也会增大，且增大的比例相同。例如，如果 \( U \) 增加一倍，\( n \) 也会增加一倍。 - **B. 成反比**：这意味着当电枢电压 \( U \) 增大时，转速 \( n \) 会减小，且减小的比例相同。例如，如果 \( U \) 增加一倍，\( n \) 会减少一半。 - **C. 的平方成正比**：这意味着当电枢电压 \( U \) 增大时，转速 \( n \) 会以 \( U \) 的平方的比例增大。例如，如果 \( U \) 增加一倍，\( n \) 会增加四倍。 ### 为什么选 A 根据直流电动机的基本工作原理，电枢电压 \( U \) 和转速 \( n \) 之间的关系可以表示为： \[ n \propto U \] 这是因为电枢电压 \( U \) 直接影响电枢绕组中的电流，进而影响产生的电磁力矩，最终影响转速 \( n \)。具体来说，当电枢电压 \( U \) 增大时，电枢绕组中的电流也会增大，从而产生更大的电磁力矩，使转速 \( n \) 增大。反之亦然。 ### 示例 假设有一个直流电动机，当电枢电压 \( U \) 为 10V 时，转速 \( n \) 为 1000 转/分钟。如果将电枢电压 \( U \) 增加到 20V，根据成正比的关系，转速 \( n \) 也会增加到 2000 转/分钟。