395.在转速负反馈系统中，闭环系统的转速降减为开环转速降的() 倍 ( )

好的，我们来分析一下这道题目。 ### 题目背景 题目描述的是一个转速负反馈系统。在这样的系统中，通过反馈机制可以减少系统的误差，从而提高系统的性能。具体来说，这里的“转速降”是指系统在负载变化时，实际转速与期望转速之间的差异。 ### 选项分析 - **A. 1 + K** - 这个选项表示闭环系统的转速降是开环系统的 \(1 + K\) 倍。这显然是不正确的，因为负反馈系统的作用是减少误差，而不是增加误差。 - **B. 1 + 2K** - 这个选项表示闭环系统的转速降是开环系统的 \(1 + 2K\) 倍。同样，这也是不正确的，因为负反馈系统会减少误差，而不是增加误差。 - **C. 1 / (1 + 2K)** - 这个选项表示闭环系统的转速降是开环系统的 \(\frac{1}{1 + 2K}\) 倍。这个表达式是有道理的，因为当 \(K\) 增大时，分母变大，整个表达式的值变小，说明闭环系统的转速降确实减少了。 - **D. 无** - 这个选项表示没有正确答案。根据前面的分析，选项 C 是合理的，所以这个选项是不正确的。 ### 为什么选择 C 在转速负反馈系统中，闭环系统的转速降可以通过以下公式计算： \[ \text{闭环转速降} = \frac{\text{开环转速降}}{1 + K} \] 其中，\(K\) 是系统的增益。如果我们将 \(K\) 替换为 \(2K\)，则公式变为： \[ \text{闭环转速降} = \frac{\text{开环转速降}}{1 + 2K} \] 因此，闭环系统的转速降是开环系统的 \(\frac{1}{1 + 2K}\) 倍。这就是为什么选择 C 作为正确答案。 ### 示例 假设开环系统的转速降为 10 转/分钟，增益 \(K = 1\)，则： - 开环转速降：10 转/分钟 - 闭环转速降：\(\frac{10}{1 + 2 \times 1} = \frac{10}{3} \approx 3.33\) 转/分钟 可以看到，闭环系统的转速降明显小于开环系统的转速降，这符合负反馈系统减少误差的特点。