321.逻辑函数中的逻辑“与 ”和它对应的逻辑代数运算关系为() 。 ( )

好的，我们来详细解析一下这道题。 ### 题目背景 逻辑函数是数字电路中非常重要的概念，它描述了输入信号与输出信号之间的关系。在逻辑函数中，有三种基本的逻辑运算：逻辑“与”（AND）、逻辑“或”（OR）和逻辑“非”（NOT）。 ### 选项解析 - **A. 逻辑加** 逻辑加对应的是逻辑“或”（OR）运算。在逻辑“或”运算中，只要有一个输入为1，输出就为1。例如： - \( A \text{ OR } B = 1 \) 如果 \( A = 1 \) 或 \( B = 1 \) 或 \( A = 1 \) 且 \( B = 1 \) - \( A \text{ OR } B = 0 \) 只有当 \( A = 0 \) 且 \( B = 0 \) - **B. 逻辑乘** 逻辑乘对应的是逻辑“与”（AND）运算。在逻辑“与”运算中，只有当所有输入都为1时，输出才为1。例如： - \( A \text{ AND } B = 1 \) 只有当 \( A = 1 \) 且 \( B = 1 \) - \( A \text{ AND } B = 0 \) 如果 \( A = 0 \) 或 \( B = 0 \) 或 \( A = 0 \) 且 \( B = 0 \) - **C. 逻辑非** 逻辑非对应的是逻辑“非”（NOT）运算。在逻辑“非”运算中，输入取反。例如： - \( \text{NOT } A = 1 \) 如果 \( A = 0 \) - \( \text{NOT } A = 0 \) 如果 \( A = 1 \) ### 为什么选B 根据题目的要求，逻辑“与”对应的是逻辑乘（AND）。因此，正确答案是B。 ### 示例 假设我们有两个输入变量 \( A \) 和 \( B \)，我们可以用真值表来表示逻辑“与”运算： | A | B | A AND B | |---|---|---------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 从这个真值表中可以看出，只有当 \( A \) 和 \( B \) 都为1时，\( A \text{ AND } B \) 才为1，这正是逻辑乘的定义。