36.三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通 过三相负载的电流均为 10 安培，则中线电流为() ( )

好的，我们来详细解析这道题目。 ### 题目背景 题目描述了一个三相四线制供电系统，其中三相负载分别连接在U、V、W三相上。具体来说： - U相负载是纯电阻。 - V相负载是纯电感。 - W相负载是纯电容。 - 每相的电流都是10安培。 ### 问题核心 我们需要计算中线（N线）的电流。 ### 解析步骤 1. **理解各相负载的特性**： - **纯电阻负载**：电流和电压同相位，相位差为0°。 - **纯电感负载**：电流滞后电压90°，相位差为-90°。 - **纯电容负载**：电流超前电压90°，相位差为+90°。 2. **计算各相电流的相量表示**： - U相电流 \( I_U = 10 \angle 0^\circ \) A - V相电流 \( I_V = 10 \angle -90^\circ \) A - W相电流 \( I_W = 10 \angle 90^\circ \) A 3. **计算中线电流**： 中线电流 \( I_N \) 是三个相电流的矢量和。我们可以将这些电流分解成实部和虚部，然后求和。 - \( I_U = 10 + 0i \) - \( I_V = 0 - 10i \) - \( I_W = 0 + 10i \) 将这些电流相加： \[ I_N = (10 + 0i) + (0 - 10i) + (0 + 10i) = 10 + 0i = 10 \angle 0^\circ \text{ A} \] 4. **计算中线电流的大小**： 由于 \( I_N \) 的实部为10，虚部为0，所以中线电流的大小为10安培。 ### 选项分析 - **A. 30 安**：这是错误的，因为三个相电流的矢量和并不是简单的代数和。 - **B. 10 安**：这是正确的，因为通过矢量相加，中线电流的大小为10安培。 - **C. 2732 安**：这是错误的，因为这个值远远超过了实际可能的范围。 ### 答案 正确答案是 **B. 10 安**。 ### 示例 假设我们有一个三相电路，每相的电流分别为10安培，但方向不同： - U相电流沿正方向。 - V相电流沿负方向（滞后90°）。 - W相电流沿正方向（超前90°）。 当我们将这些电流相加时，V相和W相的电流互相抵消，只剩下U相的10安培电流。因此，中线电流为10安培。