将10A的直流电流和最大值为10A的交流电流分别通过阻值相同的电阻，则在同一时间内通过交流电流的电阻发热大。（）

好的，让我们来仔细分析这道题，并用一些生动的例子来帮助你更好地理解。 ### 题目背景 题目中提到了两种不同类型的电流：直流电流（DC）和交流电流（AC）。我们需要比较它们在相同条件下通过相同电阻时产生的热量。 ### 电流与热量的关系 根据焦耳定律（Joule's Law），热量（Q）可以通过以下公式计算： \[ Q = I^2 R t \] 其中： - \( Q \) 是热量 - \( I \) 是电流强度 - \( R \) 是电阻 - \( t \) 是时间 ### 直流电流 对于直流电流，电流强度是恒定的。假设我们有 10A 的直流电流通过一个电阻，其产生的热量可以用上面的公式直接计算。 ### 交流电流 对于交流电流，电流强度是周期性变化的。题目中提到的是“最大值为 10A”的交流电流。交流电流的最大值（peak value）通常用 \( I_{\text{max}} \) 表示，而有效值（rms value）用 \( I_{\text{rms}} \) 表示。 重要的是要记住，交流电流的有效值（rms）和最大值之间的关系如下： \[ I_{\text{rms}} = \frac{I_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \] 所以，如果交流电流的最大值为 10A，那么它的有效值为： \[ I_{\text{rms}} = \frac{10}{\sqrt{2}} \approx 7.07A \] ### 比较热量 现在我们可以比较这两种电流在相同电阻上的发热情况： - **直流电流**：\( I = 10A \) \[ Q_{\text{DC}} = (10)^2 R t = 100Rt \] - **交流电流**：\( I_{\text{rms}} = 7.07A \) \[ Q_{\text{AC}} = (7.07)^2 R t \approx 50Rt \] 显然，在相同的时间内，直流电流产生的热量更多，因为 \( 100Rt > 50Rt \)。 ### 结论 因此，题目的说法是错误的。正确的结论应该是：在同一时间内，通过直流电流的电阻发热更大。 答案是 B: 错误。 希望这个解释能帮助你更好地理解这个问题。如果你有任何疑问或需要进一步的解释，请随时告诉我！