在控制区内丢失证件的人员，应立即向本单位和（ ）上报。经通行证管理部门或证件查验部门确认身份后，方可离开控制区。

这是一道关于机场控制区证件管理的问题，我们需要分析在控制区内丢失证件后，应如何正确上报的情境。

首先，我们梳理题目中的关键信息：

情境：在控制区内丢失证件。
行动要求：立即向本单位和某部门上报。
后续处理：经确认身份后，方可离开控制区。

接下来，我们分析各个选项：
A. 机场通行证管理部门：这个选项直接关联到证件的管理和查验。在机场控制区内，通行证是进入和活动的关键凭证。一旦丢失，必须立即向负责管理这些证件的部门报告，以便及时采取措施，如挂失、补办等，并确认丢失证件者的身份，防止安全风险。因此，这个选项是合理的。

B. 安全管理部门：虽然安全管理部门在机场运营中扮演重要角色，但在此情境下，其主要职责并非直接处理证件丢失的问题。证件管理更偏向于通行证管理部门的职责范围。

C. 当日值班班组长：这个选项指的是具体的岗位人员，而非专门处理证件丢失的部门。在紧急情况下，虽然可能需要向值班班组长报告，但处理证件丢失的专业性和效率可能不如直接向相关部门报告。

D. 当日值班领导：与C选项类似，值班领导虽然负责整体协调和决策，但在处理具体证件丢失的问题上，可能不是最直接或最有效的途径。

综上所述，考虑到证件管理的专业性和紧急性，丢失证件后应立即向本单位和机场通行证管理部门上报，以便及时采取措施并确认身份。

因此，答案是A：机场通行证管理部门。