单选题
210、将一根导线均匀拉长为原长的2倍,则它的阻值为原阻值的( )倍。
A
1
B
2
C
4
答案解析
正确答案:C
解析:
当然,我很乐意帮助你理解这道物理题。
首先,让我们来回顾一下电阻的基本概念。电阻是指导线对电流流动的阻碍程度,它取决于导线的长度、横截面积和材料的电阻率。电阻的公式是 \( R = \rho \frac{L}{A} \),其中 \( R \) 是电阻,\( \rho \) 是材料的电阻率,\( L \) 是导线的长度,\( A \) 是导线的横截面积。
现在,题目中说将导线均匀拉长为原长的2倍。这意味着导线的长度 \( L \) 变成了原来的2倍。但是,导线的体积保持不变,因为材料没有增加也没有减少。体积 \( V \) 可以用长度和横截面积的乘积来表示,即 \( V = L \times A \)。
由于长度变为原来的2倍,而体积保持不变,横截面积 \( A \) 就必须变为原来的1/2,因为 \( V_{原} = L_{原} \times A_{原} \) 和 \( V_{新} = 2L_{原} \times \frac{A_{原}}{2} \)。
现在,我们用新的长度和横截面积代入电阻公式。新的电阻 \( R_{新} \) 将是:
\[ R_{新} = \rho \frac{2L_{原}}{\frac{A_{原}}{2}} = \rho \frac{2L_{原} \times 2}{A_{原}} = 4 \rho \frac{L_{原}}{A_{原}} = 4R_{原} \]
所以,新的电阻是原来的4倍。这就是为什么答案是C,即4倍。
为了帮助你更好地理解,让我用一个生动的例子来说明。想象一下一根橡皮筋,当你把它拉长到原来的两倍长度时,它的厚度(横截面积)会变薄。如果你用这个拉长的橡皮筋来阻止小球的滚动,你会发现它比原来的橡皮筋更难阻止小球,这是因为它的“阻力”增加了。这里的“阻力”就像电阻一样,随着橡皮筋长度的增加而增加,而横截面积的减小也使得阻力增加,最终导致电阻变为原来的4倍。
相关知识点:
串联电阻电压,阻值大电压高
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