在机场内发生的危及飞行安全、人员安全、建筑物及设备设施安全等突发事件，机场工作的人员均有责任立即向( )报告。

这道题目考察的是机场内突发事件的报告流程以及各机构在机场中的职责。我们来逐一分析各个选项：

A. 运行指挥中心：运行指挥中心是机场内负责协调、指挥和监控机场日常运营及应急事件的核心部门。在发生危及飞行安全、人员安全、建筑物及设备设施安全的突发事件时，运行指挥中心需要迅速获取信息，并协调各方资源进行应对。因此，机场工作人员有责任立即向运行指挥中心报告此类突发事件，以便及时采取有效措施。

B. 飞服中心：飞服中心主要负责飞行服务相关的工作，如提供飞行情报、气象信息、航路规划等，与突发事件的直接应对关系不大。因此，机场工作人员在发生突发事件时，不太可能首先向飞服中心报告。

C. 航空安全运行监察部：虽然该部门与航空安全紧密相关，但它更侧重于对航空安全运行的监督和监察，而非直接应对突发事件。在突发事件发生后，它可能会参与后续的调查和分析，但不是首要的报告对象。

D. 公安：公安部门在机场内负责维护治安秩序，处理违法犯罪行为等。虽然突发事件可能涉及安全问题，但机场工作人员在发现突发事件时，首先应向负责机场整体运营和应急协调的部门报告，即运行指挥中心，而不是直接联系公安部门。

综上所述，机场内发生的危及飞行安全、人员安全、建筑物及设备设施安全的突发事件，机场工作人员有责任立即向运行指挥中心报告，以便及时启动应急预案，采取有效措施进行应对。因此，正确答案是A。