51、突出矿井井下进行电焊、气焊和喷灯焊接等明火作业时,必须制定专门的安全技术措施并经( )批准,且停止突出煤层的掘进、回采、钻孔、支护以及其他所有扰动突出煤层的作业。

这是一道关于煤矿安全作业规定的选择题。我们需要分析在突出矿井井下进行电焊、气焊和喷灯焊接等明火作业时，应由哪位负责人批准专门的安全技术措施。

首先，我们梳理题目中的关键信息：

突出矿井井下进行明火作业。
必须制定专门的安全技术措施。
停止突出煤层的所有扰动作业。

接下来，分析各个选项：
A. 矿长：作为煤矿的最高行政负责人，矿长通常负责全面管理和决策，包括安全措施的批准。在涉及矿井安全的重要决策上，矿长的批准是必要且权威的。
B. 生产矿长：主要负责矿井的生产计划和组织，虽然与安全相关，但在这种特定安全措施的批准上，其权限可能不如矿长全面。
C. 安全矿长：专注于矿井的安全管理和监督，但在这种需要全面考虑生产与安全平衡的决策上，通常需要矿长的最终批准。
D. 煤矿总工程师：主要负责矿井的技术指导和规划，虽然对安全技术措施有专业见解，但在这种决策的批准流程中，其角色更多是提供技术支持而非最终决策。

综上所述，考虑到矿长作为煤矿的全面负责人，在涉及矿井安全的重大决策上具有最高的权威性和责任，因此，制定并执行专门的安全技术措施，特别是在涉及明火作业的高风险活动中，必须经过矿长的批准。

因此，正确答案是A（矿长）。