煤矿的安全生产管理人员应当根据本单位的生产经营特点，对安全生产状况进行经常性检查，检查及处理情况应当（ ）。

这是一道关于煤矿安全生产管理人员职责的题目，我们需要分析各个选项，并确定哪个选项最符合题目描述中煤矿安全生产管理人员的正确做法。

首先，理解题目背景：煤矿的安全生产管理人员需要根据本单位的生产经营特点，对安全生产状况进行经常性检查。这是他们职责的一部分，目的是确保生产安全，预防事故发生。

接下来，分析各个选项：

A选项（经领导认可）：这个选项意味着安全生产管理人员在检查和处理后的情况需要得到领导的认可。然而，安全生产检查和处理应当是管理人员的主动行为，旨在即时发现并解决问题，不应过分依赖领导的认可。此外，领导认可通常是一个后续步骤，而非检查和处理过程的必要环节。
B选项（请示汇报）：这个选项强调的是向上级请示和汇报。虽然请示汇报在安全生产管理中是必要的，但它不是对检查及处理情况的直接处理方式。请示汇报更多地是在发现问题后，为了获取上级指示或支持而进行的步骤。
C选项（记录在案）：这个选项指的是将检查及处理情况详细记录下来。这是安全生产管理中的一项基本要求，有助于跟踪问题的发现、处理和解决过程，确保所有措施都得到妥善执行。同时，记录也有助于未来对类似问题的分析和预防。

综上所述，C选项（记录在案）最符合题目要求。它不仅符合安全生产管理人员的工作职责，也是确保安全生产得到有效管理的重要步骤。因此，正确答案是C。