依照有关法律、行政法规的规定，对生产安全事故的责任者，构成犯罪的，由司法机关依法追究其（ ）。

这是一道关于生产安全事故责任追究的法律知识题。我们需要根据相关法律、行政法规的规定，判断对生产安全事故的责任者，在构成犯罪的情况下，应由司法机关依法追究其何种责任。

首先，我们分析各个选项：
A选项（民事责任）：民事责任通常是指由于违反民事法律、违约或者由于民法规定所应承担的一种法律责任。它主要涉及赔偿损失、履行义务等。然而，对于生产安全事故的责任者，如果其行为构成犯罪，则超出了民事责任范畴。

B选项（行政责任）：行政责任是指因违反行政法规定或因行政法规定而应承担的法律责任。它主要体现为行政处罚，如罚款、吊销执照等。但同样，对于构成犯罪的行为，行政责任也不足以涵盖。

C选项（刑事责任）：刑事责任是指行为人因其犯罪行为所必须承受的，由司法机关代表国家所确定的否定性法律后果。它涉及对犯罪行为的惩罚，如有期徒刑、无期徒刑、死刑等。在生产安全事故中，如果责任者的行为构成犯罪，如重大责任事故罪、玩忽职守罪等，则应由司法机关依法追究其刑事责任。

综上所述，根据相关法律、行政法规的规定，对生产安全事故的责任者，如果其行为构成犯罪，应由司法机关依法追究其刑事责任。因此，正确答案是C。