判断题
126、几个电阻并联后的总电阻等于各并联电阻的倒数之和。( )
答案解析
正确答案:B
解析:
这道题涉及到并联电路中电阻的特性。在并联电路中,各个电阻之间的电压是相同的,电流则根据电阻的大小进行分配。总电阻(R_total)的计算公式是各并联电阻(R1、R2、R3...)的倒数之和的倒数,即:
\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} + \frac{1}{R3} + ... \]
所以,当你看到题目说“总电阻等于各并联电阻的倒数之和”,这其实是错误的描述。正确的描述应该是“总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和”。
为了帮助你理解这个概念,我们可以用一个简单的例子来说明。假设我们有两个电阻,一个是1欧姆(R1),另一个是2欧姆(R2)的电阻,并联在一起。根据并联电阻的计算公式,我们可以计算出总电阻(R_total):
\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} \]
\[ \frac{1}{R_{total}} = 1 + 0.5 \]
\[ \frac{1}{R_{total}} = 1.5 \]
所以,
\[ R_{total} = \frac{2}{3} \]
这表明两个并联电阻的总电阻是2/3欧姆,而不是1欧姆或2欧姆。这说明了并联电阻的总电阻会比任何一个单独的电阻都要小,这是因为电流有多个路径可以流过,从而降低了总电阻。
因此,根据这个例子和并联电阻的计算规则,我们可以得出答案是B:错误。
\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} + \frac{1}{R3} + ... \]
所以,当你看到题目说“总电阻等于各并联电阻的倒数之和”,这其实是错误的描述。正确的描述应该是“总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和”。
为了帮助你理解这个概念,我们可以用一个简单的例子来说明。假设我们有两个电阻,一个是1欧姆(R1),另一个是2欧姆(R2)的电阻,并联在一起。根据并联电阻的计算公式,我们可以计算出总电阻(R_total):
\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} \]
\[ \frac{1}{R_{total}} = 1 + 0.5 \]
\[ \frac{1}{R_{total}} = 1.5 \]
所以,
\[ R_{total} = \frac{2}{3} \]
这表明两个并联电阻的总电阻是2/3欧姆,而不是1欧姆或2欧姆。这说明了并联电阻的总电阻会比任何一个单独的电阻都要小,这是因为电流有多个路径可以流过,从而降低了总电阻。
因此,根据这个例子和并联电阻的计算规则,我们可以得出答案是B:错误。
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