624.大自然是人类赖以生存发展的基本条件。尊重自然、顺应自然、保护自然,是全面建设社会主义现代化国家的外在要求。

题目解析[大自然是人类赖以生存发展的基本条件。尊重自然、顺应自然、保护自然,是全面建设社<|endoftext|>#### 122. 买卖股票的最佳时机 II（中等） 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。 **注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。 python Copy code 示例 1: 输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 7 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入， 在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出， 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入， 在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出， 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。 python Copy code 示例 2: 输入: [1,2,3,4,5] 输出: 4 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入， 在第 5 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。 因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。 python Copy code 示例 3: 输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。 提示： 1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4 0 <= prices[i] <= 10 ^ 4 题解 贪心算法 既然可以无限次购买和卖出，那么我们就能想到可以从第一天开始，每天判断是否可以购入，直至卖出。 python Copy code def maxProfit(prices): res = 0 for i in range(1, len(prices)): res += max(prices[i] - prices[i - 1], 0) return res 为什么可以这样呢？因为我们的目的是找到每次上升趋势的起点和终点，然后在终点卖出，而我们上升趋势的终点就是下一个数比当前数小的地方，如果有相邻两天的价格为2，3，那么我们直接选择第一天买入，第二天卖出的话，获利为3 - 2 = 1，也就是说我们是完全可以达到贪心的目的的。 这里给出举一反三的证明，如果这里有两个上升趋势，我们可以分成两段来看，一个为(1, 2, 3, 4)，一个为(5, 6, 7)，那么我们可以分成两段来处理，第一段不用做处理，处理完第一段后，第二段的上升趋势是不会受到第一段的影响的，也就是说第一段处理好后，第二段处理时，我们可以当作第一天买入，第二天卖出，依此类推。 还有一个证明的方法，也就是我们常说的数学归纳法，通过分析小段可以得出一个通用的规律。 复杂度分析：一次遍历，时间复杂度为O(n)。 动态规划 先考虑问题在没限制