758[判断题]对于矩形液面， 自由液面对 GM 的影响值与液舱内液体密度成正比。 ()

题目：对于矩形液面，自由液面对 GM 的影响值与液舱内液体密度成正比。（ ） 选项： A：正确 B：错误 答案：A（正确） 解析： 本题考查的是船舶稳性中自由液面对初稳性高度 GM 的影响。 核心知识点： 1. 自由液面效应： 当船舶的液舱内液体未完全装满时，液面可以自由移动。船舶倾斜时，液体也随之流动，导致重心位置发生偏移，从而对船舶的稳性产生不利影响。这种现象称为自由液面效应。 2. 自由液面对初稳性高度 GM 的影响值计算公式为： ΔGM = (ρ × i) / Δ 其中： - ρ：液舱内液体的密度； - i：自由液面对通过其形心的横倾轴的面积惯性矩（仅与液面形状和尺寸有关）； - Δ：船舶排水量（等于船体排开水的质量，Δ = ρ_water × V，其中 ρ_water 为舷外水密度，V 为排水体积）。 对于矩形液面，其面积惯性矩 i = (b³ × l) / 12，其中 b 为液面宽度，l 为液面长度。该值仅取决于液面几何形状。 3. 分析比例关系： 从公式 ΔGM = (ρ × i) / Δ 可知，在其他条件不变的情况下，ΔGM 与液舱内液体密度 ρ 成正比。 注意：虽然船舶排水量 Δ 通常基于舷外水密度，但在计算自由液面修正值时，ΔGM 的表达式中的 ρ 是舱内液体的密度，而 Δ 是船舶整体排水质量（由船舶浮态决定），不随舱内液体密度变化而立即改变。因此，在评估自由液面对 GM 的影响时，认为 ΔGM ∝ ρ 是合理的。 结论： 自由液面对 GM 的影响值 ΔGM 与液舱内液体密度成正比，这一结论成立，尤其对于矩形液面，其 i 值固定，比例关系更加明确。 因此，本题答案为 A：正确。