单选题
578[单选题]船舶的横稳心距基线高度 KM 可由()公式确定。
A
KM=KB-BM
B
KM=KB+BM
C
KM=GM-KG
D
KM=GM+KB
答案解析
正确答案:B
解析:
题目解析:
题干要求确定船舶横稳心距基线高度 KM 的计算公式。
选项分析:
A: KM = KB - BM
该式表示浮心距基线高度减去横稳心半径,与实际几何关系相反,会导致 KM 值偏小,不符合定义,故错误。
B: KM = KB + BM
这是正确的公式。KM 表示船舶横稳心 M 到基线(基平面)的垂直距离。根据船舶静力学,KM 由两部分组成:KB 是浮心 B 到基线的距离,BM 是横稳心半径(即从浮心 B 到横稳心 M 的垂直距离)。由于横稳心 M 位于浮心 B 之上,因此 KM 等于 KB 与 BM 之和。此公式符合船舶稳性理论中的几何关系,故正确。
C: KM = GM - KG
GM 是初稳性高,即稳心距重心的距离;KG 是重心距基线的高度。虽然存在关系式 GM = KM - KG,可变形为 KM = GM + KG,但本选项写为 KM = GM - KG,符号错误,故不正确。
D: KM = GM + KB
该式将不同物理意义的量相加,无明确理论依据。GM 是相对于重心 G 的稳性参数,而 KB 是浮心位置参数,二者直接相加不能得到 KM,故错误。
核心知识点讲解:
1. KM:横稳心距基线高度,是衡量船舶稳性的重要参数之一,表示横稳心 M 到船体基线的垂直距离。
2. KB:浮心距基线高度,即船舶排水体积的形心到基线的距离,通常通过积分或静水力曲线图获得。
3. BM:横稳心半径,计算公式为 BM = I / ∇,其中 I 为水线面面积对横倾轴的惯性矩,∇ 为排水体积。BM 反映了船体形状对稳性的影响。
4. 几何关系:在船舶稳性中,基线 → 浮心 B → 稳心 M 的垂直距离关系为:KM = KB + BM。
5. 相关公式补充:
GM = KM - KG,即初稳性高等于稳心高度减去重心高度。由此也可推导出 KM = GM + KG,但此式未在选项中正确呈现。
综上所述,正确答案为 B:KM = KB + BM。
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