634.当铁损和铜损相等时,变压器处于最经济运行状态,一般在其带额定容量的50%~70%时。

**解析：** 变压器的总损耗主要由**铁损**（空载损耗，$P_{Fe}$）和**铜损**（负载损耗，$P_{Cu}$）两部分组成。 1. **损耗特性分析**： * **铁损**：主要取决于电源电压和频率。在变压器正常运行时，电压基本恒定，因此铁损可以视为**固定不变**的常数。 * **铜损**：与负载电流的平方成正比。若设变压器的负载率为 $\beta$（即实际负载与额定容量的比值），则铜损 $P_{Cu} = \beta^2 P_{CuN}$，其中 $P_{CuN}$ 为额定负载下的铜损。 2. **最高效率条件推导**： 变压器的效率 $\eta$ 定义为输出功率与输入功率之比。要使效率最高，即要求总损耗最小（相对于输出功率的变化率而言）。通过数学推导可知，当**可变损耗（铜损）等于固定损耗（铁损）**时，变压器的效率达到最大值。 即：$P_{Fe} = P_{Cu} = \beta^2 P_{CuN}$。 3. **负载率范围分析**： 由上述条件可得最佳负载率 $\beta = \sqrt{\frac{P_{Fe}}{P_{CuN}}}$。 在设计制造变压器时，为了兼顾经济性和材料成本，通常会将额定负载下的铜损设计得比铁损大。一般电力变压器的 $P_{CuN}$ 约为 $P_{Fe}$ 的 2~4 倍左右。 因此，$\beta = \sqrt{\frac{1}{2}} \approx 0.707$ 到 $\sqrt{\frac{1}{4}} = 0.5$ 之间。 这意味着，当变压器带额定容量的 **50%~70%** 时，铁损和铜损大致相等，此时变压器处于最经济运行状态（效率最高）。 综上所述，题目中的描述符合变压器运行原理及工程设计常识。 **结论：正确**