52、人民法院经过法庭审理后，对于证据不足、不能认定被告人有罪的案件，应当( )

当然，我很乐意帮助你理解这道法律题目。

首先，让我们来分析一下每个选项的含义：

A: 作出终止审理的裁定。这个选项意味着如果证据不足，法院会停止审理案件。

B: 退回人民检察院补充侦查。这个选项表示如果证据不足，法院会将案件退回检察院，让他们进行更多的调查。

C: 建议检察院撤诉。这个选项意味着如果证据不足，法院会建议检察院撤销对被告人的起诉。

D: 作出证据不足，指控的犯罪不能成立的无罪判决。这个选项表示如果证据不足以证明被告人有罪，法院会宣判被告人无罪。

根据中国的法律体系，特别是刑事诉讼法的相关规定，当法院在审理过程中发现证据不足，无法认定被告人有罪时，应当作出无罪判决。这是因为无罪推定原则是现代法治国家的基本原则之一，意味着在没有充分证据证明被告人有罪之前，应当假定其无罪。

为了更好地理解这个概念，我们可以用一个生动的例子来联想：假设你是一个侦探，正在调查一起盗窃案。你找到了一些线索，但不足以证明嫌疑人就是罪犯。在这种情况下，如果你不能找到足够的证据来证明嫌疑人的罪行，那么你就不能指控他犯罪。这就是为什么法院在证据不足时，应当作出无罪判决。

所以，正确答案是D：作出证据不足，指控的犯罪不能成立的无罪判决。这是为了确保司法公正，避免无辜的人受到错误的指控和惩罚。