犯罪分子甲潜入某机关大院宿舍楼四楼，在乙家门口放火，意欲烧死乙，乙刚好外出。大火烧起后，被住在本楼的其他人员发现，将火扑灭。甲的放火行为只造成乙家的大门损坏。甲的行为构成故意杀人罪。

我们来详细分析一下这个题目。
题目中提到犯罪分子甲进入某机关大院宿舍楼四楼，在乙家门口放火，目的是想要烧死乙。然而，乙刚好外出，因此火灾被其他人发现并扑灭了，最终只造成了乙家的大门损坏。现在的问题是，甲的行为是否构成故意杀人罪。
**解析：**
1. **故意杀人罪的构成要件：**
- **主观方面**：必须有明确的杀人意图，即犯罪分子要有杀死他人的目的。
- **客观方面**：需要实际造成他人的死亡或具备足够的危险性，导致他人死亡的可能性。
2. **具体情况分析：**
- **意图**：甲确实有意图杀死乙，这是明确的，因为他在乙的门口放火。这里的故意是成立的。
- **实际结果**：虽然甲的行为有意图杀人，但实际上并没有造成乙的死亡。乙不在家，火被扑灭了，只造成了乙家的大门损坏。
3. **法律解释：**
- 根据中国《刑法》，故意杀人罪的核心在于“死亡”这一结果。如果甲的行为没有导致乙的死亡，虽然有杀人意图，但由于没有实现这一结果，甲的行为不能定性为故意杀人罪。
- 在这个案例中，甲的行为可以被认为是“放火罪”或“未遂故意杀人罪”（未遂犯罪），因为他有明确的杀人意图，但由于火被扑灭，没有实际造成死亡。
**联想和生动例子：**
为了更好地理解这一点，我们可以考虑另一个类似的例子：
假设小明对小红有敌意，计划用毒药毒死小红。他将毒药放在了小红的饮水机里，但由于小红的朋友发现了这个情况并将饮水机清洗干净，小红并没有喝到毒药，因此没有受到伤害。小明虽然有明确的毒死小红的意图，但由于没有造成实际的死亡或伤害，他的行为不会构成故意杀人罪，而是会被认定为未遂犯罪。