82.为防止水箱结冰,可加入甘油以降低其凝固点。如需使凝固点降到-3.15℃,在100g水中应加入甘油()g。(已知水的凝固点下降常数1.86℃·kg/mol)

题目解析 在这道题中，我们需要计算加入甘油后水的凝固点降低的量。 根据前面的凝固点降低的计算方法： \Delta T_f = K_f \times m ΔT f ​ =K f ​ ×m 其中， \Delta T_f ΔT f ​ 是凝固点降低的温度， K_f K f ​ 是水的摩尔凝固点降低常数， m m 是甘油的摩尔数。 我们已知凝固点降低的温度为-3.15℃，水的 K_f = 1.86 \, \text{K} \cdot \text{kg/mol} K f ​ =1.86K⋅kg/mol，代入公式得： -3.15 \, \text{℃} = 1.86 \, \text{K} \cdot \text{kg/mol} \times m −3.15℃=1.86K⋅kg/mol×m 解得： m = -3.15 \, \text{℃} / (1.86 \, \text{K} \cdot \text{kg/mol}) = -1.69355 \, \text{mol/kg} m=−3.15℃/(1.86K⋅kg/mol)=−1.69355mol/kg 但是摩尔数不能为负数，所以答案为： m = -1.69355 \, \text{mol/kg} \times (-1) = 1.69355 \, \text{mol/kg} m=−1.69355mol/kg×(−1)=1.69355mol/kg 接下来，我们需要将摩尔数转换为质量。已知100g水中加入的甘油的质量为 m_{\text{甘油}} m 甘油 ​ ，甘油的摩尔质量为 M_{\text{甘油}} M 甘油 ​ 。 m_{\text{甘油}} = m \times M_{\text{甘油}} m 甘油 ​ =m×M 甘油 ​ 在题目中没有给出甘油的摩尔质量，但常见的甘油摩尔质量约为92.09 g/mol，代入公式得： m_{\text{甘油}} = 1.69355 \, \text{mol/kg} \times 92.09 \, \text{g/mol} \approx 156 \, \text{g} m 甘油 ​ =1.69355mol/kg×92.09g/mol≈156g 所以，选项C. 15 g 是正确的答案。