单选题
7、一根置于地面,桩身截面和阻抗均匀、两端自由的长桩,窄方波入射时,在桩身正中央所记录的入射波与反射波的时差为( )
A
2L/C
B
L/C
C
1.5L/C
D
2.5L/C
答案解析
正确答案:B
解析:
### 题目分析
题目描述的是一根长桩,桩身的截面和阻抗均匀,且两端是自由的。我们需要考虑的是窄方波入射到桩身时,入射波与反射波在桩身正中央所记录的时差。
### 基本概念
1. **波的传播速度 (C)**:这是波在介质中传播的速度。
2. **桩的长度 (L)**:这是桩的总长度。
3. **入射波与反射波**:当波遇到边界时,会发生反射。入射波是最初到达桩的波,而反射波是从桩的另一端返回的波。
### 计算时差
1. **波传播的时间**:波从桩的一端传播到另一端的时间可以用公式计算:
\[
t = \frac{L}{C}
\]
这是波从桩的一端到达另一端所需的时间。
2. **反射波的传播**:反射波从桩的另一端返回到桩身正中央的时间也是相同的:
\[
t = \frac{L}{C}
\]
3. **总时差**:入射波到达桩身正中央的时间和反射波返回到桩身正中央的时间相加,得到的时差是:
\[
\text{时差} = \frac{L}{C} + \frac{L}{C} = \frac{2L}{C}
\]
### 选项分析
根据上述计算,时差为 \(\frac{2L}{C}\),但题目要求的是在桩身正中央所记录的入射波与反射波的时差。实际上,反射波在桩身正中央的时刻是入射波到达后再经过 \(\frac{L}{C}\) 的时间。因此,正确的时差是:
\[
\text{时差} = \frac{L}{C}
\]
### 结论
因此,正确答案是 **B: L/C**。
### 生动的例子
想象一下你在一个长长的隧道里大喊“你好”。声音从你嘴里发出,传播到隧道的另一端,然后反射回来。假设这个隧道的长度是L,声音的速度是C。你大喊后,声音到达隧道另一端需要的时间是 \(\frac{L}{C}\),然后反射回来又需要 \(\frac{L}{C}\)。所以,你在隧道中间听到的回声和你大喊之间的时差就是 \(\frac{2L}{C}\)。
但是,如果你只关心你大喊的声音到达中间的时刻和回声的时刻之间的差距,实际上你只需要考虑声音从你到达中间的时间,也就是 \(\frac{L}{C}\)。
题目描述的是一根长桩,桩身的截面和阻抗均匀,且两端是自由的。我们需要考虑的是窄方波入射到桩身时,入射波与反射波在桩身正中央所记录的时差。
### 基本概念
1. **波的传播速度 (C)**:这是波在介质中传播的速度。
2. **桩的长度 (L)**:这是桩的总长度。
3. **入射波与反射波**:当波遇到边界时,会发生反射。入射波是最初到达桩的波,而反射波是从桩的另一端返回的波。
### 计算时差
1. **波传播的时间**:波从桩的一端传播到另一端的时间可以用公式计算:
\[
t = \frac{L}{C}
\]
这是波从桩的一端到达另一端所需的时间。
2. **反射波的传播**:反射波从桩的另一端返回到桩身正中央的时间也是相同的:
\[
t = \frac{L}{C}
\]
3. **总时差**:入射波到达桩身正中央的时间和反射波返回到桩身正中央的时间相加,得到的时差是:
\[
\text{时差} = \frac{L}{C} + \frac{L}{C} = \frac{2L}{C}
\]
### 选项分析
根据上述计算,时差为 \(\frac{2L}{C}\),但题目要求的是在桩身正中央所记录的入射波与反射波的时差。实际上,反射波在桩身正中央的时刻是入射波到达后再经过 \(\frac{L}{C}\) 的时间。因此,正确的时差是:
\[
\text{时差} = \frac{L}{C}
\]
### 结论
因此,正确答案是 **B: L/C**。
### 生动的例子
想象一下你在一个长长的隧道里大喊“你好”。声音从你嘴里发出,传播到隧道的另一端,然后反射回来。假设这个隧道的长度是L,声音的速度是C。你大喊后,声音到达隧道另一端需要的时间是 \(\frac{L}{C}\),然后反射回来又需要 \(\frac{L}{C}\)。所以,你在隧道中间听到的回声和你大喊之间的时差就是 \(\frac{2L}{C}\)。
但是,如果你只关心你大喊的声音到达中间的时刻和回声的时刻之间的差距,实际上你只需要考虑声音从你到达中间的时间,也就是 \(\frac{L}{C}\)。
相关知识点:
长桩中央时差值,计算别马虎
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