流体在管道中以稳定的速度流动时，如果管道由粗变细，则流体的流速增大。

这道题考查的是流体力学中的**连续性方程**（Continuity Equation），其核心原理是**质量守恒定律**。 以下是详细解析： ### 1. 物理原理：连续性方程 对于不可压缩流体（如液体，或在低速流动下的气体）在管道中做稳定流动时，根据质量守恒定律，单位时间内流过管道任意截面的流体质量必须相等。 公式表示为： $$ Q = A_1 v_1 = A_2 v_2 $$ 其中： * $Q$ 是体积流量（单位时间内流过的体积），在稳定流动中保持不变。 * $A$ 是管道的横截面积。 * $v$ 是流体的流速。 ### 2. 逻辑推导 * **前提条件**：题目指出管道由粗变细。 * “粗”意味着横截面积 $A_1$ 较大。 * “细”意味着横截面积 $A_2$ 较小。 * 即：$A_1 > A_2$。 * **推导过程**： 由于流量 $Q$ 恒定，即 $A_1 v_1 = A_2 v_2$。 当横截面积 $A$ 减小时，为了保持乘积（流量）不变，流速 $v$ 必须增大。 数学上表现为：若 $A_2 < A_1$，则必然有 $v_2 > v_1$。 ### 3. 直观理解 想象水流通过一个喷嘴：当水管口被捏紧（变细）时，水喷出的速度会明显变快。这是因为相同量的水必须在相同的时间内通过更小的空间，所以它们必须跑得更快。 ### 结论 因此，当管道由粗变细时，流体的流速确实会增大。题目的陈述是**正确**的。