飞机坡度增大，升力的垂直分量减大。

这道题的陈述是**错误**的。以下是详细解析： ### 核心原理 飞机在水平转弯或带有坡度飞行时，升力（$L$）垂直于机翼平面。我们可以将总升力分解为两个分量： 1. **垂直分量（$L_v$）**：用于平衡飞机的重力（$W$），防止飞机掉高度。 2. **水平分量（$L_h$）**：提供向心力，使飞机改变航向（转弯）。 ### 数学关系 假设坡度角为 $\phi$（Bank Angle），总升力为 $L$，则： * **升力的垂直分量**公式为： $$ L_v = L \cdot \cos(\phi) $$ ### 逻辑推导 1. **余弦函数的性质**：在 $0^\circ$ 到 $90^\circ$ 的范围内，随着角度 $\phi$ 的增大，$\cos(\phi)$ 的值会**减小**。 * 当坡度 $\phi = 0^\circ$（平飞）时，$\cos(0^\circ) = 1$，垂直分量最大，等于总升力。 * 当坡度 $\phi$ 增大时，$\cos(\phi)$ 变小。 2. **结论**：因此，当飞机坡度增大时，升力的垂直分量会**减小**，而不是“减大”（注：“减大”并非标准物理术语，结合语境应理解为“增大”或表述混乱，但无论理解为增大还是其他，原命题关于垂直分量变化的描述与事实相反）。 ### 补充说明 为了维持高度不变（即保持垂直分量 $L_v$ 等于重力 $W$），当坡度增大导致垂直分量自然减小时，飞行员必须**增加总升力**（通常通过拉杆增加迎角或增加速度），以补偿垂直分量的损失。 **综上所述，飞机坡度增大，升力的垂直分量是减小的。故原题说法错误。**