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2023电力行业多旋翼无人机竞赛
10,025
单选题

飞机在对流层中匀速爬升时,随着飞行高度的增加,飞机飞行马赫数( )。

A
保持不变
B
逐渐增加
C
逐渐减小

答案解析

正确答案:B

解析:

**解析:** 要解答这个问题,我们需要分析马赫数(Mach Number)的定义以及在对流层中声速随高度变化的规律。 1. **马赫数的定义** 马赫数 $M$ 是飞行速度 $v$ 与当地声速 $a$ 的比值,即: $$ M = \frac{v}{a} $$ 2. **声速与温度的关系** 当地声速 $a$ 主要取决于空气的温度 $T$。对于理想气体,声速公式为: $$ a = \sqrt{\gamma R T} $$ 其中 $\gamma$ 是比热比,$R$ 是气体常数。由此可见,**声速与绝对温度的平方根成正比**。温度越低,声速越小。 3. **对流层中的温度变化** 在对流层(Troposphere)中,随着飞行高度的增加,大气温度通常是**逐渐降低**的(平均递减率约为 $6.5^\circ\text{C}/\text{km}$,直到对流层顶)。 4. **综合分析** * 题目指出飞机是**匀速爬升**,这意味着飞机的真实空速(TAS, True Airspeed)$v$ 保持不变。 * 随着高度增加,环境温度 $T$ 降低。 * 因为温度 $T$ 降低,所以当地声速 $a$ **减小**。 * 根据马赫数公式 $M = \frac{v}{a}$,当分子 $v$ 不变,分母 $a$ 减小时,分数值 $M$ 必然**增大**。 **结论:** 随着飞行高度的增加,由于气温降低导致声速减小,在保持真实空速不变的情况下,飞机的飞行马赫数会逐渐增加。 因此,正确答案是 **B. 逐渐增加**。

相关知识点:

对流层爬升马赫数增

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