单选题
飞机在对流层中匀速爬升时,随着飞行高度的增加,飞机飞行马赫数( )。
A
保持不变
B
逐渐增加
C
逐渐减小
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
要解答这个问题,我们需要分析马赫数(Mach Number)的定义以及在对流层中声速随高度变化的规律。
1. **马赫数的定义**
马赫数 $M$ 是飞行速度 $v$ 与当地声速 $a$ 的比值,即:
$$ M = \frac{v}{a} $$
2. **声速与温度的关系**
当地声速 $a$ 主要取决于空气的温度 $T$。对于理想气体,声速公式为:
$$ a = \sqrt{\gamma R T} $$
其中 $\gamma$ 是比热比,$R$ 是气体常数。由此可见,**声速与绝对温度的平方根成正比**。温度越低,声速越小。
3. **对流层中的温度变化**
在对流层(Troposphere)中,随着飞行高度的增加,大气温度通常是**逐渐降低**的(平均递减率约为 $6.5^\circ\text{C}/\text{km}$,直到对流层顶)。
4. **综合分析**
* 题目指出飞机是**匀速爬升**,这意味着飞机的真实空速(TAS, True Airspeed)$v$ 保持不变。
* 随着高度增加,环境温度 $T$ 降低。
* 因为温度 $T$ 降低,所以当地声速 $a$ **减小**。
* 根据马赫数公式 $M = \frac{v}{a}$,当分子 $v$ 不变,分母 $a$ 减小时,分数值 $M$ 必然**增大**。
**结论:**
随着飞行高度的增加,由于气温降低导致声速减小,在保持真实空速不变的情况下,飞机的飞行马赫数会逐渐增加。
因此,正确答案是 **B. 逐渐增加**。
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