(  )交流电的最大值是指与交流电的热效应相等的直流电的数值

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：(  )交流电的最大值是指与交流电的热效应相等的直流电的数值 **答案：错误** ### 解析： 1. **交流电的最大值**： - 交流电的最大值（或峰值）是指交流电在一个周期内的最大瞬时值。例如，对于正弦波交流电，最大值是波形的最高点。 - 用数学符号表示，如果交流电压为 \( V(t) = V_{\text{max}} \sin(\omega t) \)，其中 \( V_{\text{max}} \) 就是最大值。 2. **与交流电的热效应相等的直流电的数值**： - 这个概念实际上指的是交流电的有效值（RMS值）。有效值是指在相同时间内，交流电和直流电产生的热效应相等时的直流电数值。 - 对于正弦波交流电，有效值 \( V_{\text{rms}} \) 与最大值 \( V_{\text{max}} \) 的关系为： \[ V_{\text{rms}} = \frac{V_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \] - 也就是说，交流电的有效值是其最大值除以根号2。 ### 为什么答案是“错误”？ - 题目中的描述将“交流电的最大值”与“与交流电的热效应相等的直流电的数值”混淆了。 - 正确的说法应该是：“交流电的有效值是指与交流电的热效应相等的直流电的数值”。 ### 示例： 假设有一个正弦波交流电压，其最大值 \( V_{\text{max}} = 100 \) 伏特。 - 该交流电压的有效值 \( V_{\text{rms}} \) 为： \[ V_{\text{rms}} = \frac{100}{\sqrt{2}} \approx 70.71 \text{ 伏特} \] - 如果有一个直流电压源，其电压为 70.71 伏特，那么它在相同时间内产生的热效应与上述交流电压相同。 因此，题目中的描述是错误的，正确答案是“错误”。