(  )当蒸发温度他tk降低时，无论压缩机功率是增大还是减少，制冷系数ε总是降低的

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目解析 题目：当蒸发温度 \( t_k \) 降低时，无论压缩机功率是增大还是减少，制冷系数 \( \varepsilon \) 总是降低的。 ### 概念解释 1. **蒸发温度 \( t_k \)**：这是制冷系统中蒸发器内的温度，通常较低，用于吸收热量。 2. **压缩机功率**：这是压缩机工作时消耗的电能，单位通常是瓦特（W）或千瓦（kW）。 3. **制冷系数 \( \varepsilon \)**：也称为性能系数（COP，Coefficient of Performance），定义为制冷量与输入功率的比值，即： \[ \varepsilon = \frac{Q_0}{W} \] 其中，\( Q_0 \) 是制冷量，\( W \) 是压缩机的输入功率。 ### 分析 1. **蒸发温度 \( t_k \) 降低的影响**： - 当蒸发温度 \( t_k \) 降低时，蒸发器内的压力也会降低。这会导致制冷剂在蒸发器中的蒸发过程变得更加困难，需要更多的能量来完成这一过程。 - 由于蒸发温度降低，制冷剂的吸热能力减弱，导致制冷量 \( Q_0 \) 减少。 - 同时，压缩机需要更高的功率来压缩低温低压的制冷剂，使得输入功率 \( W \) 增加。 2. **制冷系数 \( \varepsilon \) 的变化**： - 制冷系数 \( \varepsilon \) 是制冷量 \( Q_0 \) 与输入功率 \( W \) 的比值。当 \( t_k \) 降低时，制冷量 \( Q_0 \) 减少，而输入功率 \( W \) 增加，因此制冷系数 \( \varepsilon \) 会降低。 - 即使压缩机功率 \( W \) 可能会减少（例如，通过优化设计或控制策略），但制冷量 \( Q_0 \) 的减少幅度通常更大，因此制冷系数 \( \varepsilon \) 仍然会降低。 ### 示例 假设有一个制冷系统，初始条件如下： - 蒸发温度 \( t_k = -10^\circ C \) - 制冷量 \( Q_0 = 5000 \, \text{W} \) - 输入功率 \( W = 1000 \, \text{W} \) - 制冷系数 \( \varepsilon = \frac{5000}{1000} = 5 \) 如果蒸发温度 \( t_k \) 降低到 \( -20^\circ C \)，可能会出现以下情况： - 制冷量 \( Q_0 \) 减少到 4000 W - 输入功率 \( W \) 增加到 1200 W - 新的制冷系数 \( \varepsilon = \frac{4000}{1200} \approx 3.33 \) 可以看到，即使输入功率有所增加，制冷系数 \( \varepsilon \) 仍然降低了。 ### 结论 因此，当蒸发温度 \( t_k \) 降低时，无论压缩机功率是增大还是减少，制冷系数 \( \varepsilon \) 总是降低的。所以，这道题的答案是正确的。