制冷压缩机改用制冷剂后，若忽略输气系数的变化，则制冷量与单位容积制冷量成()关系

好的，我们来分析一下这道题目。 ### 题目背景 题目提到的是制冷压缩机在更换制冷剂后，制冷量与单位容积制冷量之间的关系。这里需要理解几个关键概念： 1. **制冷量**：指制冷系统在单位时间内从被冷却物体或空间中吸收并排出的热量。 2. **单位容积制冷量**：指单位体积的制冷剂在压缩机中完成一个循环所能提供的制冷量。 ### 选项分析 - **A. 反比**：如果制冷量与单位容积制冷量成反比关系，那么当单位容积制冷量增加时，制冷量会减少。这不符合实际情况，因为通常情况下，单位容积制冷量增加意味着制冷效果更好，制冷量也会增加。 - **B. 正比**：如果制冷量与单位容积制冷量成正比关系，那么当单位容积制冷量增加时，制冷量也会增加。这是符合实际情况的，因为单位容积制冷量的增加意味着每单位体积的制冷剂能提供更多的制冷效果，从而导致总的制冷量增加。 - **C. 对数**：对数关系通常表示一种非线性的变化，即随着一个变量的增加，另一个变量的变化速度逐渐减慢。这种关系在制冷系统中并不常见，因此不太可能是正确答案。 - **D. 指数**：指数关系表示一种快速变化的关系，即随着一个变量的增加，另一个变量以指数形式增加。这种关系在制冷系统中也不常见，因此也不太可能是正确答案。 ### 为什么选 B 选择 B（正比）的原因是： - **物理意义**：单位容积制冷量的增加意味着每单位体积的制冷剂能提供更多的制冷效果。因此，总的制冷量也会相应增加。 - **数学表达**：假设单位容积制冷量为 \( q_v \)，制冷量为 \( Q \)，则可以表示为 \( Q = V \cdot q_v \)，其中 \( V \) 是压缩机的排量。从这个公式可以看出， \( Q \) 与 \( q_v \) 成正比关系。 ### 示例 假设有一个制冷压缩机，其排量 \( V \) 为 10 立方米/小时。初始时，单位容积制冷量 \( q_v \) 为 5 千瓦/立方米，此时的制冷量 \( Q \) 为： \[ Q = V \cdot q_v = 10 \, \text{立方米/小时} \times 5 \, \text{千瓦/立方米} = 50 \, \text{千瓦} \] 如果更换制冷剂后，单位容积制冷量 \( q_v \) 增加到 7 千瓦/立方米，此时的制冷量 \( Q \) 为： \[ Q = V \cdot q_v = 10 \, \text{立方米/小时} \times 7 \, \text{千瓦/立方米} = 70 \, \text{千瓦} \] 可以看到，单位容积制冷量增加，制冷量也随之增加，两者成正比关系。