在纯电阻交流电路中，表达式正确的是()

好的，我们来分析一下这道题目。 题目背景是在纯电阻交流电路中，我们需要选择一个正确的表达式来描述电流 \(I\) 和电压 \(U\) 之间的关系。 ### 选项分析 1. **选项 A: \(I = \frac{U}{R}\)** - 这个表达式表示的是欧姆定律在交流电路中的应用。在纯电阻电路中，电流 \(I\) 等于电压 \(U\) 除以电阻 \(R\)。这里的 \(U\) 是电压的有效值（也称为均方根值），\(I\) 是电流的有效值。 - 有效值是交流电的一个重要概念，它表示交流电在一个周期内的平均功率与直流电相同的效果。 2. **选项 B: \(I = \frac{u}{R}\)** - 这里的 \(u\) 表示瞬时电压，即电压在某一时刻的具体值。虽然从数学上讲，瞬时电流 \(i\) 确实等于瞬时电压 \(u\) 除以电阻 \(R\)，但在实际应用中，我们通常关心的是有效值而不是瞬时值。 3. **选项 C: \(I = \frac{U_m}{R}\)** - 这里的 \(U_m\) 表示电压的最大值（峰值）。虽然从数学上讲，最大电流 \(I_m\) 确实等于最大电压 \(U_m\) 除以电阻 \(R\)，但题目要求的是有效值的关系，而不是峰值的关系。 4. **选项 D: \(I = \frac{u_m}{R}\)** - 这里的 \(u_m\) 同样表示电压的最大值（峰值），而 \(i_m\) 表示瞬时电流的最大值。虽然从数学上讲，瞬时最大电流 \(i_m\) 确实等于瞬时最大电压 \(u_m\) 除以电阻 \(R\)，但题目要求的是有效值的关系，而不是瞬时值或峰值的关系。 ### 为什么选 A - 在纯电阻交流电路中，我们通常使用有效值来描述电压和电流的关系，因为有效值更能反映交流电的实际效果。 - 欧姆定律在交流电路中的形式就是 \(I = \frac{U}{R}\)，其中 \(I\) 和 \(U\) 分别是电流和电压的有效值。 因此，正确答案是 **A**：\(I = \frac{U}{R}\)。 ### 示例 假设有一个纯电阻电路，电阻 \(R = 10 \, \Omega\)，电压 \(U = 100 \, V\)（有效值）。 根据欧姆定律： \[ I = \frac{U}{R} = \frac{100 \, V}{10 \, \Omega} = 10 \, A \] 所以，电流 \(I\) 的有效值为 10 安培。