电网频率50HZ如变为25HZ,则电动机的转速就降低为原转速的()%

好的，我们来分析一下这道题。 ### 题目背景 题目提到的是电网频率从50Hz变为25Hz时，电动机的转速会如何变化。这里的关键是理解电动机的转速与电网频率之间的关系。 ### 电动机转速与频率的关系 对于交流电动机（特别是感应电动机），其转速 \( n \) 与电网频率 \( f \) 之间有以下关系： \[ n = \frac{120f}{p} \] 其中： - \( n \) 是电动机的转速（单位：转/分钟） - \( f \) 是电网频率（单位：赫兹，Hz） - \( p \) 是电动机的极对数（一个整数） ### 分析选项 假设原来的电网频率 \( f_1 = 50 \) Hz，新的电网频率 \( f_2 = 25 \) Hz，极对数 \( p \) 不变。 1. **原来的转速**： \[ n_1 = \frac{120 \times 50}{p} = \frac{6000}{p} \] 2. **新的转速**： \[ n_2 = \frac{120 \times 25}{p} = \frac{3000}{p} \] 3. **转速的变化比例**： \[ \frac{n_2}{n_1} = \frac{\frac{3000}{p}}{\frac{6000}{p}} = \frac{3000}{6000} = \frac{1}{2} = 0.5 \] 这意味着新的转速是原来转速的50%。 ### 选项分析 - **A. 30%**：不正确，因为转速降低的比例不是30%。 - **B. 40%**：不正确，因为转速降低的比例不是40%。 - **C. 50%**：正确，因为转速降低的比例是50%。 - **D. 60%**：不正确，因为转速降低的比例不是60%。 ### 结论 因此，正确答案是 **C. 50%**。 ### 示例 假设一个电动机在50Hz时的转速是3000转/分钟，那么当电网频率降为25Hz时，新的转速将是： \[ n_2 = 3000 \times 0.5 = 1500 \text{ 转/分钟} \] 这说明转速确实降低了50%。