178、一个刚体在空间运动具有()自由度。

好的，我们来详细解析一下这道题目。 ### 题目背景 一个刚体在空间中的运动可以分为两种类型：平动和转动。平动是指刚体整体沿直线或曲线的移动，而转动是指刚体绕某个轴线的旋转。 ### 自由度的概念 自由度是指一个物体在空间中独立运动的方式的数量。对于一个刚体来说，它在空间中的运动可以分解为多个独立的运动方式。 ### 详细解析 1. **平动自由度**： - 刚体在空间中可以沿三个互相垂直的方向（x轴、y轴、z轴）平动。 - 因此，刚体有3个平动自由度。 2. **转动自由度**： - 刚体在空间中可以绕三个互相垂直的轴线（x轴、y轴、z轴）转动。 - 因此，刚体有3个转动自由度。 ### 总结 将平动自由度和转动自由度相加，一个刚体在空间中的总自由度为： \[ 3 \text{（平动自由度）} + 3 \text{（转动自由度）} = 6 \text{（总自由度）} \] ### 选项分析 - **A. 3个**：仅考虑了平动自由度，忽略了转动自由度。 - **B. 4个**：不正确，既没有考虑到所有的平动自由度，也没有考虑到所有的转动自由度。 - **C. 5个**：不正确，同样没有考虑到所有的平动和转动自由度。 - **D. 6个**：正确答案，考虑了所有的平动和转动自由度。 ### 示例 想象一个立方体在空间中运动： - 它可以沿x轴、y轴、z轴分别平移。 - 它还可以绕x轴、y轴、z轴分别旋转。 这六个独立的运动方式就是它的六个自由度。 因此，正确答案是 **D. 6个**。