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单选题
采用引伸计测定平均直径为 20.26mm 圆钢的断后伸长率，力-延伸曲线图如下所示。实测应力-延伸率曲线弹性部分的斜率为 2.0×105MPa。曲线上f和g对应的延伸量ΔL分别为12.56mm、12.75mm，则圆钢断裂总延伸率为（）。
采用引伸计测定平均直径为 20.26mm 圆钢的断后伸长率，力-延伸曲线图如下所示。实测应力-延伸率曲线弹性部分的斜率为 2.0×105MPa。曲线上f和g对应的延伸量ΔL分别为12.56mm、12.75mm，则圆钢断裂总延伸率为（）。
A
A、12.0%
B
B、12.5%
C
C、13.0%
D
D、13.5%
答案解析
正确答案：C
解析：
首先，我们需要知道断后伸长率的计算公式：断后伸长率 = (ΔL / L0) × 100%，其中ΔL为断裂总延伸量，L0为原始长度。
根据题目中给出的信息，弹性部分的斜率为 2.0×10^5 MPa，即弹性模量E = 2.0×10^5 MPa。根据钢材的本构关系，应力=弹性模量×应变，即σ = Eε，其中σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。因此，弹性部分的应变为 ε = σ / E = 2.0×10^5 / 2.0×10^5 = 1。
根据力-延伸曲线图，f和g对应的延伸量ΔL分别为12.56mm、12.75mm。根据弹性部分的应变为1，我们可以计算出弹性部分的长度为 L = ΔL / ε = 12.56mm / 1 = 12.56mm。
因此，圆钢的原始长度为12.56mm。断裂总延伸率 = (ΔL / L0) × 100% = (12.75 / 12.56) × 100% ≈ 13.0%。
所以，答案为C、13.0%。
根据题目中给出的信息，弹性部分的斜率为 2.0×10^5 MPa，即弹性模量E = 2.0×10^5 MPa。根据钢材的本构关系，应力=弹性模量×应变，即σ = Eε，其中σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。因此，弹性部分的应变为 ε = σ / E = 2.0×10^5 / 2.0×10^5 = 1。
根据力-延伸曲线图，f和g对应的延伸量ΔL分别为12.56mm、12.75mm。根据弹性部分的应变为1，我们可以计算出弹性部分的长度为 L = ΔL / ε = 12.56mm / 1 = 12.56mm。
因此，圆钢的原始长度为12.56mm。断裂总延伸率 = (ΔL / L0) × 100% = (12.75 / 12.56) × 100% ≈ 13.0%。
所以，答案为C、13.0%。
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