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新-钢结构习题题库
2,429
单选题

采用引伸计测定平均直径为20.26mm圆钢的断后伸长率,力-延伸曲线图如下所示。实测应力-延伸率曲线弹性部分的斜率为2.0×105MPa。请选择最合适的引伸计标距Le是()。

A
A、100mm
B
B、105mm
C
C、110mm
D
D、120mm

答案解析

正确答案:A

解析:

首先,根据题干所给的信息,我们知道弹性部分的斜率为2.0×10^5 MPa,这个斜率代表了材料在弹性阶段的刚度。引伸计标距Le是指在进行拉伸试验时,两个夹具之间的距离,通常取一个固定的数值。在这道题中,我们需要根据弹性部分的斜率来计算引伸计标距Le。

引伸计标距Le与弹性模量E、试验钢材的直径d以及弹性部分的斜率有关。根据公式:E = σ/ε,其中E为弹性模量,σ为应力,ε为应变。在弹性阶段,应力与应变成正比,即σ = E * ε。而斜率就是应力与应变的比值,即斜率 = E。所以,斜率为2.0×10^5 MPa,即为弹性模量E。

另外,根据定义,应变ε = ΔL / L0,其中ΔL为伸长量,L0为原始长度。而应力σ = F / A,其中F为受力,A为横截面积。根据题干所给的信息,我们可以计算出应变ε,然后根据弹性模量E = σ/ε,得到引伸计标距Le。

通过计算,我们可以得出最合适的引伸计标距Le为100mm,即选项A。
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