某项目设计年生产能力为25万件，估算年固定总成本为500万元，产品的销售价格(不含销项税)预计为80元/件，单位产品销售税金及附加为0.4元，单位产品可变成本(不含进项税)为50元/件。则该项目以生产能力利用率表示的盈亏平衡点应为( )。

好的，我们来详细解析这道题目。 ### 题目背景 题目描述了一个项目的经济指标，包括年生产能力、固定成本、产品售价、销售税金及附加、以及单位产品可变成本。我们需要计算该项目的盈亏平衡点，并以生产能力利用率的形式表示。 ### 盈亏平衡点的计算公式 盈亏平衡点（Break-Even Point, BEP）是指项目在不盈利也不亏损的情况下，所需的产量或销售收入。通常用生产能力利用率表示时，公式如下： \[ \text{BEP（生产能力利用率）} = \frac{\text{固定成本}}{\text{单位产品售价} - \text{单位产品可变成本} - \text{单位产品销售税金及附加}} \times \frac{1}{\text{设计年生产能力}} \] ### 给定数据 - 设计年生产能力：25万件 - 年固定总成本：500万元 - 单位产品售价：80元/件 - 单位产品销售税金及附加：0.4元/件 - 单位产品可变成本：50元/件 ### 计算步骤 1. **计算单位产品的贡献毛利**： \[ \text{单位产品贡献毛利} = \text{单位产品售价} - \text{单位产品可变成本} - \text{单位产品销售税金及附加} \] \[ \text{单位产品贡献毛利} = 80 - 50 - 0.4 = 29.6 \text{元/件} \] 2. **计算盈亏平衡点的产量**： \[ \text{BEP（产量）} = \frac{\text{固定成本}}{\text{单位产品贡献毛利}} \] \[ \text{BEP（产量）} = \frac{500 \text{万元}}{29.6 \text{元/件}} \] \[ \text{BEP（产量）} = \frac{500 \times 10^4 \text{元}}{29.6 \text{元/件}} \] \[ \text{BEP（产量）} = 168918.92 \text{件} \] 3. **计算盈亏平衡点的生产能力利用率**： \[ \text{BEP（生产能力利用率）} = \frac{\text{BEP（产量）}}{\text{设计年生产能力}} \times 100\% \] \[ \text{BEP（生产能力利用率）} = \frac{168918.92 \text{件}}{250000 \text{件}} \times 100\% \] \[ \text{BEP（生产能力利用率）} = 67.57\% \] ### 选项分析 - **A. 67.57%**：这是正确的答案，因为我们计算出的盈亏平衡点的生产能力利用率为67.57%。 - **B. 32.43%**：这个选项明显低于实际计算结果，不符合题意。 - **C. 65.79%**：这个选项接近但略低于实际计算结果，不符合题意。 - **D. 34.21%**：这个选项明显低于实际计算结果，不符合题意。 ### 结论 正确答案是 **A. 67.57%**。