某投资项目达产后每年的可变成本为4000万元，产品销售单价为23万元／吨，营业收入与成本费用均采用不含税价格，单位产品营业税金及附加为0.2万元／吨，项目设计生产能力为500吨。在采用生产能力利用率表示的盈亏平衡点为60％的情况下，其年固定成本为（ ）万元

好的，我们来详细解析这道题目。 ### 题目背景 题目描述了一个投资项目，给出了项目的可变成本、产品销售单价、单位产品的营业税金及附加以及项目的设计生产能力。要求计算在盈亏平衡点为60%的情况下，项目的年固定成本。 ### 相关公式 1. **盈亏平衡点（BEP）**：是指项目的销售收入等于总成本时的产量或生产能力利用率。 2. **总成本**：总成本 = 固定成本 + 可变成本 3. **可变成本**：可变成本 = 单位可变成本 × 产量 4. **销售收入**：销售收入 = 单位售价 × 产量 5. **营业税金及附加**：营业税金及附加 = 单位营业税金及附加 × 产量 ### 已知条件 - 每年的可变成本为4000万元 - 产品销售单价为23万元/吨 - 单位产品营业税金及附加为0.2万元/吨 - 项目设计生产能力为500吨 - 盈亏平衡点为60% ### 计算步骤 1. **计算盈亏平衡点的产量**： \[ \text{盈亏平衡点产量} = \text{设计生产能力} \times \text{盈亏平衡点} = 500 \text{吨} \times 60\% = 300 \text{吨} \] 2. **计算盈亏平衡点的销售收入**： \[ \text{销售收入} = \text{单位售价} \times \text{盈亏平衡点产量} = 23 \text{万元/吨} \times 300 \text{吨} = 6900 \text{万元} \] 3. **计算盈亏平衡点的总成本**： \[ \text{总成本} = \text{固定成本} + \text{可变成本} + \text{营业税金及附加} \] 其中： - 可变成本 = 单位可变成本 × 产量 - 营业税金及附加 = 单位营业税金及附加 × 产量 由于题目没有直接给出单位可变成本，但给出了每年的可变成本为4000万元，我们可以假设单位可变成本为 \( C_v \)： \[ 4000 \text{万元} = C_v \times 500 \text{吨} \implies C_v = \frac{4000 \text{万元}}{500 \text{吨}} = 8 \text{万元/吨} \] 因此，盈亏平衡点的可变成本为： \[ \text{可变成本} = 8 \text{万元/吨} \times 300 \text{吨} = 2400 \text{万元} \] 盈亏平衡点的营业税金及附加为： \[ \text{营业税金及附加} = 0.2 \text{万元/吨} \times 300 \text{吨} = 60 \text{万元} \] 4. **计算固定成本**： \[ \text{总成本} = \text{固定成本} + \text{可变成本} + \text{营业税金及附加} \] \[ 6900 \text{万元} = \text{固定成本} + 2400 \text{万元} + 60 \text{万元} \] \[ \text{固定成本} = 6900 \text{万元} - 2400 \text{万元} - 60 \text{万元} = 4440 \text{万元} \] ### 选项分析 - **A. 1740万元**：计算结果不符合。 - **B. 3900万元**：计算结果不符合。 - **C. 2840万元**：计算结果不符合。 - **D. 4440万元**：计算结果符合。 因此，正确答案是 **D. 4440万元**。