法定存款准备金率越高，货币乘数越小。

好的，我们来分析一下这道判断题：“法定存款准备金率越高，货币乘数越小。” 答案是正确的。下面我将详细解释为什么这个答案是正确的，并通过一个简单的例子帮助你理解。 ### 概念解释 1. **法定存款准备金率**：这是银行必须存放在中央银行的存款占其吸收存款总额的比例。例如，如果法定存款准备金率为10%，那么银行每吸收100元存款，就必须有10元存放在中央银行，不能用于放贷。 2. **货币乘数**：这是指在银行体系中，基础货币（如中央银行发行的货币和银行存放在中央银行的准备金）通过银行的放贷活动能够创造出的总货币供应量的倍数。简单来说，货币乘数反映了基础货币在银行体系中的放大效应。 ### 逻辑关系 法定存款准备金率越高，意味着银行需要存放在中央银行的资金比例越高，可用于放贷的资金就越少。因此，银行创造货币的能力就会减弱，货币乘数自然就会变小。 ### 数学公式 货币乘数 \( m \) 可以用以下公式表示： \[ m = \frac{1}{r} \] 其中，\( r \) 是法定存款准备金率。 从这个公式可以看出，法定存款准备金率 \( r \) 越高，货币乘数 \( m \) 就越小。 ### 示例 假设法定存款准备金率为10%（即 \( r = 0.10 \)），那么货币乘数 \( m \) 为： \[ m = \frac{1}{0.10} = 10 \] 这意味着，每1元的基础货币可以创造出10元的总货币供应量。 现在假设法定存款准备金率提高到20%（即 \( r = 0.20 \)），那么货币乘数 \( m \) 为： \[ m = \frac{1}{0.20} = 5 \] 这时，每1元的基础货币只能创造出5元的总货币供应量。 ### 结论 通过上述分析和示例，我们可以清楚地看到，法定存款准备金率越高，银行可用于放贷的资金就越少，货币乘数也就越小。因此，这道判断题的答案是正确的。