《国务院反假货币工作联席会议制度》自2004年6月1日起执行。

正确。《国务院反假货币工作联席会议制度》确实自2004年6月1日起执行。这个制度的实施旨在加强对假货币的打击和防范，保护人民币的稳定和安全。通过建立联席会议制度，各部门可以共同协作，加强信息共享，提高打击假货币的效率。 举个例子来说，假如有人在市场上流通假冒的人民币，如果没有这个联席会议制度，各部门之间信息不畅通，可能会导致打击假货币的效果不明显，甚至假币泛滥。但是有了这个制度，各部门可以及时协作，共同制定打击假货币的措施，有效地维护了人民币的稳定和安全。 因此，这个制度的执行对于保护人民币的稳定和防范假货币的流通具有重要意义。