银行业机构在办理特殊残缺、污损人民币兑换业务时，不予兑换的特殊残缺、污损人民币，不退回原持有人。

**解析：** 根据《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》的相关规定，银行业金融机构在办理特殊残缺、污损人民币兑换业务时，对于**不予兑换**的残缺、污损人民币，应当**退回原持有人**。 具体依据如下： 1. **法规规定**：《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》第六条明确指出：“凡办理人民币存取款业务的金融机构应无偿为公众兑换残缺、污损人民币，不得拒绝兑换。对不予兑换的残缺、污损人民币，应退回原持有人。” 2. **所有权归属**：即使人民币残缺或污损严重导致无法兑换，其残值或实物所有权仍属于原持有人。银行无权没收或自行销毁不予兑换的残币，必须将其退还给持有人。如果持有人愿意，可以自行保留作为纪念或用于其他合法用途（如收藏），或者按照相关规定处理，但银行不能强制扣留。 因此，题目中“不退回原持有人”的说法是错误的。