某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍，足球组人数是篮球组人数的3倍，乒乓球组人数的4倍与其他三个组人数的和相等。则羽毛球组人数等于（）

好的，让我们一起解决这个问题。首先，我们来分析一下题目的信息： 1. 羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍； 2. 足球组人数是篮球组人数的3倍； 3. 乒乓球组人数的4倍与其他三个组人数的和相等。 接下来，我们设一些变量来表示各个组的人数： - 乒乓球组人数为 \(P\)； - 羽毛球组人数为 \(B\)； - 足球组人数为 \(F\)； - 篮球组人数为 \(C\)。 根据题目给出的信息，我们可以列出以下方程： 1. \(B = 2P\) （羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍）； 2. \(F = 3C\) （足球组人数是篮球组人数的3倍）； 3. \(4P = B + F + C\) （乒乓球组人数的4倍与其他三个组人数的和相等）。 现在我们开始解这些方程。先用第1个方程 \(B = 2P\) 和第2个方程 \(F = 3C\) 来替换第3个方程中的 \(B\) 和 \(F\)。 代入后得到：\[4P = 2P + 3C + C\] 简化得：\[4P = 2P + 4C\] 移项得：\[2P = 4C\] 从而得出：\[P = 2C\] 这意味着乒乓球组的人数是篮球组人数的两倍。接下来，让我们回到原始方程中，用已知的关系来求解羽毛球组的人数。 由 \(P = 2C\) 和 \(B = 2P\) 可以得到 \(B = 2 \times 2C = 4C\)。因此，羽毛球组的人数是篮球组人数的四倍。 再看第三个方程，\(4P = B + F + C\)，将 \(P = 2C\) 和 \(F = 3C\) 代入，得到：\[4 \times 2C = 4C + 3C + C\] 即：\[8C = 8C\] 这说明我们的计算是正确的。 现在，我们要找的是羽毛球组人数 (\(B\)) 等于什么，根据选项来看，我们需要验证A选项：羽毛球组人数是否等于足球组人数与篮球组人数之和。 根据前面推导的结果：\(B = 4C\)，而 \(F = 3C\)，所以 \(F + C = 3C + C = 4C\)，正好等于羽毛球组的人数。 因此，正确答案是 A: 足球组人数与篮球组人数之和。 为了让你更好地理解，我们可以想象一个场景：假设你正在组织一场运动会，你需要分配不同数量的队员到不同的运动项目上，比如乒乓球、羽毛球、足球和篮球。通过这样的活动，你可以更直观地理解人数之间的关系，并且记住这些数学表达式。