A．工程队的效率是B．工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B．队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A．队中途最多可以休息几天（）

好的，让我们一起分析这道题目，并用一些生动的例子来帮助你更好地理解。 ### 题目背景与设定 首先，我们需要明确几个关键点： - A队的效率是B队的2倍。 - 两队合作完成某项工程需要6天时间。 - 如果两队的工作效率都提高一倍，并且B队中途休息了1天，那么为了保证工程在原定时间内（即6天内）完成，A队最多可以休息几天？ ### 分析与计算 #### 步骤1：计算原始情况下两队的工作量 假设这项工程的总工作量为 \(W\)。 设B队每天的工作量为 \(x\)，则A队每天的工作量为 \(2x\)。 根据题意，在原始情况下，两队合作完成这项工程需要6天时间，因此： \[6 \times (x + 2x) = W\] \[6 \times 3x = W\] \[W = 18x\] #### 步骤2：计算工作效率提高后的情况 现在两队的工作效率都提高了一倍，即B队每天的工作量变为 \(2x\)，A队每天的工作量变为 \(4x\)。 B队中途休息了1天，因此它实际上只工作了5天，总共完成的工作量为： \[5 \times 2x = 10x\] #### 步骤3：计算A队最多可以休息的天数 为了保证工程能在6天内完成，剩余的工作量必须由A队来完成，即： \[18x - 10x = 8x\] A队每天可以完成 \(4x\) 的工作量，因此它需要工作的天数为： \[\frac{8x}{4x} = 2\] 这意味着A队只需要工作2天即可完成剩余的工作量。因此，A队可以休息的天数为： \[6 - 2 = 4\] 所以，A队最多可以休息4天。 ### 生动的例子 我们可以把这个情况想象成一个简单的接力赛跑。假设有一个长距离的接力赛，A队员跑得比B队员快一倍。原本他们两个人一起跑完需要6圈，现在他们跑得更快了，但是B队员中途休息了一圈。为了确保比赛仍然在6圈内完成，A队员可以休息几圈呢？通过计算，我们发现A队员只需要跑2圈，因此他可以休息4圈。 综上所述，正确答案是 **A: 4**。