某商品成本为200元，售价为292元，公司根据市场情况调整了销售方案，将售价调整为268元，预计日销量将上涨15%。现欲通过改进生产线降低成本，以保持降价前的单日利润，则单件产品的生产成本至少需要降低()

好的，让我们一起来解决这个问题，并且我会用一些生动的例子来帮助你更好地理解。 ### 题目背景分析 首先，我们需要明确几个概念： - **成本（Cost）**：这是制造一件商品所需要付出的费用，题目中给出的是200元。 - **售价（Selling Price）**：这是商品在市场上出售的价格，题目中给出了两个不同的售价，分别是292元和268元。 - **利润（Profit）**：这是售价减去成本的结果。对于单件商品而言，利润 = 售价 - 成本。 ### 计算单日利润 #### 降价前的情况 1. **原售价**：292元 2. **原成本**：200元 3. **单件利润**：292 - 200 = 92元 假设降价前的日销量为 \(V\)，则单日总利润为 \(92V\)。 #### 降价后的情况 1. **新售价**：268元 2. **新成本**：假设为 \(C\) 元 3. **单件利润**：268 - C 4. **新日销量**：\(1.15V\) 为了保持降价前的单日利润不变，即保持 \(92V\) 的总利润不变，我们有以下等式： \[ (268 - C) \times 1.15V = 92V \] ### 解方程求解 简化等式： \[ 268 - C = \frac{92}{1.15} \] \[ 268 - C = 80 \] \[ C = 268 - 80 \] \[ C = 188 \] 这意味着，为了保持相同的利润水平，新的成本应该是188元。 ### 计算成本降低的比例 原来的成本是200元，新的成本是188元，那么成本降低了： \[ 200 - 188 = 12 \] 成本降低的比例为： \[ \frac{12}{200} \times 100\% = 6\% \] 因此，正确答案是 **C: 6%**。 ### 生动的例子 想象一下，你有一家小卖部，你进货的矿泉水每瓶进价是2元，然后你以3元的价格出售。现在天气变热了，你决定把价格降到2.8元，但希望每天赚的钱跟之前一样多。为了达到这个目标，你需要跟供应商谈判，争取每瓶矿泉水的进价从2元降到1.88元。这样即使售价降了，你每天赚的钱还是跟原来一样。 通过这个例子，你可以更好地理解如何通过调整成本来保持利润不变。希望这个解释对你有所帮助！