单选题
采用引伸计测定平均直径为20.26mm圆钢的断后伸长率,力-延伸曲线图如下所示。实测应力-延伸率曲线弹性部分的斜率为2.0×105MPa。请选择最合适的引伸计标距Le是()。
采用引伸计测定平均直径为20.26mm圆钢的断后伸长率,力-延伸曲线图如下所示。实测应力-延伸率曲线弹性部分的斜率为2.0×105MPa。请选择最合适的引伸计标距Le是()。
A
A、100mm
B
B、105mm
C
C、110mm
D
D、120mm
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
本题考查的是金属材料拉伸试验中引伸计标距($L_e$)的选择原则,主要依据国家标准 GB/T 228.1《金属材料 拉伸试验 第1部分:室温试验方法》。
**1. 确定原始标距 ($L_0$)**
根据标准规定,对于圆形横截面的比例试样,其原始标距 $L_0$ 与原始横截面积 $S_0$ 或直径 $d_0$ 的关系通常遵循 $L_0 = k \sqrt{S_0}$。
常用的比例系数 $k$ 为 5.65(对应 $L_0 = 5d_0$)或 11.3(对应 $L_0 = 10d_0$)。在常规拉伸试验中,若无特殊说明,通常采用短比例试样,即 $k=5.65$,此时:
$$ L_0 \approx 5 d_0 $$
已知圆钢平均直径 $d_0 = 20.26 \text{ mm}$,则:
$$ L_0 = 5 \times 20.26 \text{ mm} = 101.3 \text{ mm} $$
**2. 选择引伸计标距 ($L_e$)**
根据 GB/T 228.1 的规定:
* 为了准确测定断后伸长率或最大力总延伸率等指标,引伸计的标距 $L_e$ 应尽可能接近试样的原始标距 $L_0$。
* 通常情况下,建议选取 $L_e = L_0$。如果无法完全相等,也应选择最接近 $L_0$ 的标准标距值。
* 此外,引伸计标距不应小于 $L_0/2$ 且不应大于 $L_0$ 的某些特定倍数限制,但在测定断后伸长率时,最理想的情况是 $L_e$ 等于或非常接近 $L_0$,以便直接将引伸计测量的延伸量转换为应变,或者减少换算误差。
计算出的理论原始标距 $L_0 \approx 101.3 \text{ mm}$。
**3. 对比选项**
* A. 100 mm:与 101.3 mm 非常接近,误差仅约 1.3%。
* B. 105 mm:与 101.3 mm 相差 3.7 mm。
* C. 110 mm:与 101.3 mm 相差 8.7 mm。
* D. 120 mm:与 101.3 mm 相差 18.7 mm。
在所有选项中,**100 mm** 是最接近理论原始标距 $101.3 \text{ mm}$ 的标准引伸计标距。在实际工程测试中,对于直径约为 20mm 的圆钢,常直接选用标距为 100mm 的引伸计来匹配 $5d$ 的原始标距要求(因为 $5 \times 20 = 100$,虽然实际直径略大,但 100mm 仍是最近的标准档位)。
因此,最合适的引伸计标距是 100mm。
**答案:A**
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