根据GB/T230.1-2018金属材料洛氏硬度试验原理，采用洛氏硬度B标尺，残余压痕深度为0.087mm，则相应洛氏硬度表示为（）。

这是一道关于金属材料洛氏硬度计算及表示方法的题目。以下是详细的解析过程： ### 1. 洛氏硬度 B 标尺的计算公式 根据国家标准 **GB/T 230.1-2018《金属材料 洛氏硬度试验 第1部分：试验方法》**，洛氏硬度值是通过测量压头在初始试验力及总试验力作用下的残余压痕深度增量来确定的。 对于不同的标尺，计算公式中的常数不同。**B 标尺（HRB）** 使用直径为 1.5875 mm (1/16 英寸) 的钢球或硬质合金球作为压头，其硬度值计算公式为： $$ HRB = 130 - \frac{h}{0.002} $$ 其中： * $130$ 是 B 标尺的常数（A 和 C 标尺常数为 100）。 * $h$ 是残余压痕深度增量，单位为毫米 (mm)。 * $0.002$ 是洛氏硬度的单位深度，即每 0.002 mm 的深度变化对应 1 个洛氏硬度单位。 ### 2. 数值计算 题目中给出的残余压痕深度 $h = 0.087 \text{ mm}$。将其代入上述公式： $$ HRB = 130 - \frac{0.087}{0.002} $$ 计算分式部分： $$ \frac{0.087}{0.002} = \frac{87}{2} = 43.5 $$ 计算最终硬度值： $$ HRB = 130 - 43.5 = 86.5 $$ 根据标准规定，洛氏硬度值通常修约至整数。按照四舍五规则，$86.5$ 修约为 **87**。 *(注：如果题目隐含使用的是旧标准或者特定的简化逻辑，有时也会直接考察 $130 - h/0.002$ 的概念。即便不修约，86.5 最接近的整数选项也是 87。)* ### 3. 硬度值的正确表示方法 根据 GB/T 230.1 的规定，洛氏硬度值的表示格式应包含以下要素： 1. **硬度数值**：计算得出的整数（本题为 87）。 2. **符号 HR**：代表洛氏硬度。 3. **标尺符号**：代表所使用的标尺（本题为 B 标尺，即 B）。 4. **压头类型后缀**（可选但推荐，特别是在新标准中区分钢球和硬质合金球时）： * 如果使用**钢球**压头，通常标记为 HBS（旧习惯）或在特定语境下省略，但在 GB/T 230.1-2018 中，若使用硬质合金球，应标记为 **HRBW** (W 代表 Tungsten Carbide，硬质合金)。 * 目前标准推荐使用硬质合金球进行 B 标尺测试，因此规范写法常带有 **W** 后缀，即 **HRBW**。 * 即使不考虑 W 后缀，标准的完整表示也必须是“数值 + HR + 标尺”，例如 **87 HRB**。 **分析选项：** * **A、87HRBW**：数值正确（87），格式符合“数值+符号+标尺+压头材质”的规范表示。这是最规范的写法。 * **B、87**：缺少硬度符号和标尺，无法表达物理意义，错误。 * **C、57HRBW**：数值错误。这可能是误用了 A/C 标尺的公式 ($100 - 43.5 = 56.5 \approx 57$) 计算得出的结果。因为 B 标尺常数是 130 而不是 100，所以此选项是典型的干扰项。 * **D、57**：数值错误且格式不全，错误。 ### 结论 计算结果为 87，且符合 B 标尺（硬质合金球）的规范表示法为 87HRBW。 故正确答案为 **A**。