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钢结构检测练习题库
2,429
单选题

已知低碳钢的直径为5.20mm,测得的最大力为10.5kN,则该材料的抗拉强度为。

A
A、490MPa
B
B、495MPa
C
C、493MPa
D
D、494MPa

答案解析

正确答案:D

解析:

**解析:** 抗拉强度($\sigma_b$ 或 $R_m$)是指材料在拉伸试验中,断裂前所能承受的最大工程应力。其计算公式为最大力除以试样的原始横截面积。 **1. 确定已知条件:** * 试样直径 $d = 5.20 \, \text{mm}$ * 最大力 $F_m = 10.5 \, \text{kN} = 10500 \, \text{N}$ (注意单位换算:$1 \, \text{kN} = 1000 \, \text{N}$) **2. 计算原始横截面积 ($S_0$):** 低碳钢试样通常为圆形截面,面积公式为: $$ S_0 = \frac{\pi d^2}{4} $$ 代入数值: $$ S_0 = \frac{3.14159 \times (5.20)^2}{4} $$ $$ S_0 = \frac{3.14159 \times 27.04}{4} $$ $$ S_0 \approx \frac{84.9486}{4} $$ $$ S_0 \approx 21.237 \, \text{mm}^2 $$ **3. 计算抗拉强度 ($\sigma_b$):** $$ \sigma_b = \frac{F_m}{S_0} $$ 代入数值: $$ \sigma_b = \frac{10500 \, \text{N}}{21.237 \, \text{mm}^2} $$ $$ \sigma_b \approx 494.42 \, \text{MPa} $$ *(注:$1 \, \text{N/mm}^2 = 1 \, \text{MPa}$)* **4. 结果分析与选项对比:** 计算结果约为 $494.42 \, \text{MPa}$。根据常规的工程数值修约规则(通常保留整数或一位小数,或者四舍五入到个位): * 若四舍五入到整数位:$494 \, \text{MPa}$ 对比选项: A. 490 MPa B. 495 MPa C. 493 MPa D. 494 MPa 计算值 $494.42$ 最接近选项 D 的 $494$。 **结论:** 该材料的抗拉强度为 **494 MPa**。 故正确答案为 **D**。
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