GB/T228.1-2021《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》附录H提示，DN25*3.2管段试样，按照公式计算原始横截面积S0,正确的是（）mm2。（常数π应取小数点后4位）

### 解析 **1. 理解题目参数与标准背景** * **标准依据**：GB/T 228.1-2021《金属材料拉伸试验 第1部分：室温试验方法》。 * **试样规格**：DN25*3.2 管段试样。 * 在管道规格表示中，“DN25”通常指公称直径，但在具体的力学性能测试计算原始横截面积时，若无特殊说明外径，对于小口径管材或特定语境下的简化计算，往往直接引用其标称外径或近似外径。然而，更严谨的解读需结合选项反推或依据常见管材尺寸。 * 实际上，对于“DN25”的钢管，其标准外径（OD）通常为 **33.7mm** (ISO标准) 或 **34mm** 等，但在此类考试题中，"DN25*3.2" 这种写法有时会被简化处理，或者这里的 "25" 直接指代**外径 $D = 25 \text{ mm}$**（这种情况常见于某些特定行业习惯或题目简写，即外径25mm，壁厚3.2mm）。让我们通过计算验证哪种理解符合选项。 * **假设1**：外径 $D = 25 \text{ mm}$，壁厚 $t = 3.2 \text{ mm}$。 * **假设2**：如果是指公称直径DN25对应的实际外径（如33.7mm），计算结果会大很多，我们先按假设1（即题目隐含外径为25mm）进行计算，看是否匹配选项。 **2. 确定计算公式** 管状试样的原始横截面积 $S_0$ 计算公式为圆环面积： $$ S_0 = \frac{\pi}{4} (D^2 - d^2) $$ 或者使用壁厚 $t$ 表示： $$ S_0 = \pi \times t \times (D - t) $$ 其中： * $D$ 为外直径 * $d$ 为内直径，$d = D - 2t$ * $t$ 为壁厚 **3. 执行计算** 根据题目提示，常数 $\pi$ 取小数点后4位，即 $\pi \approx 3.1416$。 设定外径 $D = 25 \text{ mm}$，壁厚 $t = 3.2 \text{ mm}$。 **方法一：使用外径和内径计算** * 外径 $D = 25 \text{ mm}$ * 内径 $d = D - 2t = 25 - 2 \times 3.2 = 25 - 6.4 = 18.6 \text{ mm}$ * 代入公式： $$ S_0 = \frac{3.1416}{4} \times (25^2 - 18.6^2) $$ $$ 25^2 = 625 $$ $$ 18.6^2 = 345.96 $$ $$ D^2 - d^2 = 625 - 345.96 = 279.04 $$ $$ S_0 = 0.7854 \times 279.04 $$ $$ S_0 \approx 219.157... \text{ mm}^2 $$ **方法二：使用壁厚公式计算** $$ S_0 = \pi \times t \times (D - t) $$ $$ S_0 = 3.1416 \times 3.2 \times (25 - 3.2) $$ $$ S_0 = 3.1416 \times 3.2 \times 21.8 $$ $$ 3.2 \times 21.8 = 69.76 $$ $$ S_0 = 3.1416 \times 69.76 $$ $$ S_0 \approx 219.158... \text{ mm}^2 $$ **4. 结果对比与选项分析** 计算结果约为 **219.16 mm²**（保留两位小数）。 * A. 490.88：这是直径25mm的实心圆面积 ($\frac{\pi}{4} \times 25^2 \approx 490.875$)，未扣除空心部分，错误。 * B. 271.72：数值不符。 * C. 219.16：与计算结果一致。 * D. 117.56：数值不符。 **结论** 题目中的“DN25*3.2”在此处应理解为外径 $D=25\text{mm}$，壁厚 $t=3.2\text{mm}$ 的管材。按照GB/T 228.1规定的面积计算公式及 $\pi=3.1416$ 进行计算，结果为 219.16 mm²。 故正确答案为 **C**。